【小学中学教育精选】启秀中学2014年初二上数学寒假试卷及答案(二次根式).doc

初二寒假作业之二次根式
一、填空题
1．化简：______；_________．
2．当______时，．
3．等式成立的条件是______．
4．比较与的大小：_______．
5．分母有理化：（1）__________；（2）__________；（3）__________．
6．已知，，，那么________．
7．如果，那么的值为___________．
8．若有意义，则的取值范围是___________．
二、选择题
1．下式中不是二次根式的为（）
A．；B．；C．；D．
2．若，则化简等于（）
A．B．C．D．1
3．化简的结果是（）
A．B．C．D．
4．计算的结果是（）
A．B．C．D．
5．把式子中根号外的移到根号内，得（）
A．B．C．D．
6．等式成立的条件是（）
A．B．C．D．
7．的值为（）
A．B．C．D．
8．若代数式有意义，则的取值范围是（）
A．且B．C．且D．且

三、计算与化简
（1）（2）（3）（4）
（5）（6）（7）（8）
（9）（10）
四、求值题
1．已知：，求的值．
2．已知，求的值。
3．已知：，求的值．
4．已知、是实数，且，求的值．

五、解答题
1．在△ABC中，三边分别为，且满足，，试探求△ABC的形状．
2．有一种房梁的截面积是一个矩形，且矩形的长与宽之比为：1，现用直径为3cm的一种圆木做原料加工这种房梁，那么加工后的房梁的最大截面积是多少？

初二寒假作业之二次根式答卷
一、填空题
1．_________________________
2.______________
3.______________
4.______________
5.（1）______________（2）______________（3）_______________
6._______________
7._______________
8._______________
二、选择题
1．（）2.()3.()4.()5.()6.()7.()8.()
三、计算与化简
（1）（2）

（3）（4）

（5）（6）

（7）（8）

（10）

四、求值题
1．

2．

3．

4．

五、解答题
1．

2．

答案与提示：
一、填空题：
1．8；2．；3．，；4．；5．（1）（2）（3）6．；7．4；8．；
二、选择题：
1．B；2．C；3．A；4．A；5．C；6．A；7．B；8．C；
三、计算与化简：
（1）96（2）（3）（4）（5）（6）
（7）（8）（9）
（10）思路点拨：由于，因此对代数式的化简，可先将分母有理化，再通过解含有字母系数的一元一次方程得到的值，代入化简得结果即可．
解：原式

．

四、求值题：
1．由于，所以；
2．解：∵，∴
∴，∴，∴
∴原式．
3．提示：由，得：，即：，所以，；再化简，即：．
4．提示：由，可知的取值范围：，则；则．
五、解答题：
1．∵，∴，
又∵，∴，∴，
∴；
∵，，，∴，，，
∴，∴△ABC是等边三角形．
2．设：矩形房梁的宽为，则长为，依题意，
得：，，，
所以．
答：加工后的房梁的最大截面积是．