海安县七校2015-2016学年八年级上期中联考数学试题含答案.doc

八年级数学期中测试
试卷总分：100分测试时间：100分钟
一．选择题（每题2分，共20分）
1．下列交通标志图案是轴对称图形的是（）

2.下列计算正确的是（）
A．B．C．D．
3．计算：×(－1.5)2015的结果是（）
A．－ B．C．－ D．
4．如图，已知AB=AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△ADC的是（）
A．CB=CDB．∠BAC=∠DACC．∠BCA=∠DCAD．∠B=∠D=90°5．如图，在△ABC中，AB=AD=DC，B=70°，则C的度数为（）.
A．35°B．40°C．45°D．50°
6．已知a＋b=3，ab=2，则a2＋b2的值为（）
A． 3 B．5 C．4 D．6
7．在△ABC中，∠A＝100°，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点D，则∠BDC的度数是（）
A．150° B．135°C．140° D．120°
8．如图，在△ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC交AC于点D，AE∥BD交CB的延长线于点E．若∠E=35°，则∠BAC的度数为（）
A．40° B． 45° C． 60° D． 70°

（第4题）（第5题）（第8题）
9．等腰△ABC中，AB=AC，BD是腰AC上的高线，∠DBC=15°，若BD=5，则AC等于()
A． 5 B．10 C．2.5 D．15
10．如图，C为线段AE上一动点（不与点A，E重合），在AE同侧分别作正三角形ABC和等边三角形CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连结PQ．以下结论正确的有（）个
①PQ∥AE②AP=BQ③∠AOB=60°④CP=CQ⑤连接OC，则OC平分∠AOE
A．2个B．3个C．4个D．5个
A
B
C
E
D
O
P
Q

（第10题）（第17题）（第18题）
二．填空题（每题3分，共24分）
11．计算：－24x2y4÷（－3x2y）·3x3=________________________
12．分解因式：16x4－1＝___________________________．
13．一个三角形的两边分别是3厘米和9厘米，第三边长是一个偶数，则此三角形的周长
为______________________厘米.
14．若点（a，－4）关于y轴对称的点的坐标为（－3，b），则b的值为_______________
15．，则________
16．若等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，则这个等腰三角形的底角是
17．如图，△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交边AB于D点，交边AC于E点，若△ABC与△EBC的周长分别是40cm，24cm，则AB=cm．
18．如图，在四边形ABCD中，∠BAD=100°，∠B=∠D=90°，在BC，CD上分别找一点M，N，使三角形AMN周长最小时，则∠AMN＋∠ANM的度数为______________________
三．解答题
19.计算题（每题4分，共8分）
（1）（2）
20.(4分)因式分解：x2＋3x(x－3)－9
21.（5分）先化简，再求值，其中．

22.（6分）如图所示，在所给正方形网格图中完成下列各题：（用直尺画图，保留痕迹）
（1）求出格点△ABC（顶点均在格点上）的面积；
（2）画出格点△ABC关于直线DE对称的△A1B1C1；
（3）在DE上画出点Q，使△QAB的周长最小．

23.（5分）已知：如图，AB=CD，∠A=∠D，点M是AD的中点．
求证：∠ABC=∠DCB．

24．（5分）已知，如图，AB=AC，BD=CD，DE⊥AB于
点E，DF⊥AC于点F，
求证：DE=DF．

25.（6分）如图，在正方形ABCD中，E是AB上一点，F是AD延长线上一点，且DF=BE．
（1）求证：CE=CF；
（2）若点G在AD上，且∠GCE=45°，则GE=BE+GD成立吗？为什么？

26．（8分）如图，三角形ABC是边长为6的等边三角形，P是AC边上任意一点（与A、C两点不重合）．Q是CB延长线上一点，且始终满足条件BQ=AP，过P作PE⊥AB于E，连接PQ交AB于D．
（1）如图（1）当∠CQP=30°时．求AP的长．
（2）如图（2），当P在任意位置时，求证：DE=AB．

27．（9分）如图，在直角坐标系中，直线AB交轴于A（2，0），交轴负半轴于B（0，－10），C为x轴正半轴上一点，且OC=5OA．
（1）求△ABC的面积．
（2）延长BA到P（自己补全图形），使得PA=AB，过点P作PM⊥OC于M，求P点的坐标．
（3）如图，D是第三象限内一动点，直线BE⊥CD于E，OF⊥OD交BE延长线于F．当D点运动时，的大小是否发生变化？若改变，