2024届运城市重点中学中考考前最后一卷数学试卷含解析.pdf

2024届运城市重点中学中考考前最后一卷数学试卷

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
1．如图,已知点E在正方形ABCD内,满足∠AEB=90°,AE=6,BE=8,则阴影部分的面积是()

A．48B．60

C．76D．80

2．已知圆内接正三角形的面积为33，则边心距是（）

3
A．2B．1C．3D．
2
1
3．下列各式：①a0=1②a2·a3=a5③2–2=–④–(3－5)＋(–2)4÷8×(–1)=0⑤x2+x2=2x2，其中正确的是()
4
A．①②③B．①③⑤C．②③④D．②④⑤

4．下列四个式子中，正确的是（）

1
A．=±9B．﹣62=6C．（23）2=5D．=4
81162

5．如图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（）

A．B．C．D．

6．如图，在边长为2的正方形ABCD中剪去一个边长为1的小正方形CEFG，动点P从点A出发，沿A→D→E→F→G→B

的路线绕多边形的边匀速运动到点B时停止（不含点A和点B），则△ABP的面积S随着时间t变化的函数图象大致

是（）

A．B．C．D．

7．人的头发直径约为0.00007m，这个数据用科学记数法表示（）

A．0.7×10﹣4B．7×10﹣5C．0.7×104D．7×105

8．方程x2﹣kx+1=0有两个相等的实数根，则k的值是（）

A．2B．﹣2C．±2D．0
1
9．一元二次方程mx2+mx﹣＝0有两个相等实数根，则m的值为（）
2
A．0B．0或﹣2C．﹣2D．2

10．在平面直角坐标系中，点A的坐标是（﹣1，0），点B的坐标是（3，0），在y轴的正半轴上取一点C，使A、B、

C三点确定一个圆，且使AB为圆的直径，则点C的坐标是（）

A．（0，3）B．（3，0）C．（0，2）D．（2，0）

11．如图，3个形状大小完全相同的菱形组成网格，菱形的顶点称为格点．已知菱形的一个角为60°，A、B、C都在

格点上，点D在过A、B、C三点的圆弧上，若E也在格点上，且∠AED=∠ACD，则∠AEC度数为（）

A．75°B．60°C．45°D．30°
1
12．如图，在ABC中，ACB90，分别以点A和点C为圆心，以大于AC的长为半径作弧，两弧相交于点M
2
和点N，作直线MN交AB于点D，交AC于点E，连接CD.若B34，则∠BDC的度数是（）

A．68B．112C．124D．146
二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）
2
13．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝6，cosB＝，则BC的长为_____．
3
3x40

14．不等式组1的所有整数解的积为__________．
x241
2

15．大型纪录片《厉害了，我的国》上映25天，累计票房约为402700000元，成为中国纪录电影票房冠军．402700000

用科学记数法表示是________．

16．计算：sin30°﹣（﹣3）0=_____．

17．如图，AC是正五边形ABCDE的一条对角线，则∠ACB＝_____．

18．分解因式：x2y﹣6xy+9y=_____．
三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
m
19．（6分）如图,直线ykxb与第一象限的一支双曲线y交于A、B两点,A在B的左边.
11x
m
(1)若b=4,B(3,1),求直线及双曲线的解析式：并直接写出不等式＜kxb的解集；
1x11
(2)若A(1,3),第三象限的双曲线上有一点C,接AC、BC,设直线BC解析式为ykxb；当AC⊥AB时,求证：k为定值.

20．（6分）如图，某大楼的顶部竖有一块广告牌CD，小李在山坡的坡脚A处测得广告牌底部D的仰角为60°沿坡面

AB向上走到B处测得广告牌顶部C的仰角为45°，已知山坡AB的倾斜角∠BAH＝30°，AB＝20米，AB＝30米．

（1）求点B距水平面AE的高度BH；

（2）求广告牌CD的高度．
kxyb
21．（6分）阅读材料：已知点P(x,y)和直线ykxb，则点P到直