南宁市重点中学2023年中考考前最后一卷数学试卷含解析.pdf

2023年中考数学模拟试卷
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再
选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
k
1．如图直线y＝mx与双曲线y=x交于点A、B，过A作AM⊥x轴于M点，连接BM，若S△AMB＝2，则k的值是
()

A．1B．2C．3D．4
2．如图，若△ABC内接于半径为R的⊙O，且∠A＝60°，连接OB、OC，则边BC的长为()

32
RR
A．2RB．2C．2D．3R
3．甲、乙两人同时分别从A，B两地沿同一条公路骑自行车到C地．已知A，C两地间的距离为110千米，B，C两
地间的距离为100千米．甲骑自行车的平均速度比乙快2千米/时．结果两人同时到达C地．求两人的平均速度，为解
决此问题，设乙骑自行车的平均速度为x千米/时．由题意列出方程．其中正确的是（）
110100110100110100110100

A．x2xB．xx2C．x2xD．xx2

2
y
4．对于反比例函数x，下列说法不正确的是（）
A．点（﹣2，﹣1）在它的图象上B．它的图象在第一、三象限
C．当x＞0时，y随x的增大而增大D．当x＜0时，y随x的增大而减小
5．如图，二次函数y=ax1+bx+c（a≠0）的图象与x轴正半轴相交于A、B两点，与y轴相交于点C，对称轴为直线x=1，
1
且OA=OC．则下列结论：①abc＞0；②9a+3b+c＞0；③c＞﹣1；④关于x的方程ax1+bx+c=0（a≠0）有一个根为﹣a；
⑤抛物线上有两点P（x1，y1）和Q（x1，y1），若x1＜1＜x1，且x1+x1＞4，则y1＞y1．其中正确的结论有（）

A．1个B．3个C．4个D．5个
6．函数y=x2+bx+c与y=x的图象如图所示，有以下结论：
①b2﹣4c＞1；②b+c+1=1；③3b+c+6=1；④当1＜x＜3时，x2+（b﹣1）x+c＜1．
其中正确的个数为

A．1B．2C．3D．4
7．下列命题是真命题的是()
A．过一点有且只有一条直线与已知直线平行
B．对角线相等且互相垂直的四边形是正方形
C．平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧
D．若三角形的三边a，b，c满足a2＋b2＋c2＝ac＋bc＋ab，则该三角形是正三角形
8．如图，△ABC中，DE垂直平分AC交AB于E，∠A=30°，∠ACB=80°，则∠BCE等于（）

A．40°B．70°C．60°D．50°
9．设x1，x2是一元二次方程x2﹣2x﹣5＝0的两根，则x12+x22的值为（）
A．6B．8C．14D．16
10．已知抛物线c：y=x2+2x﹣3，将抛物线c平移得到抛物线c′，如果两条抛物线，关于直线x=1对称，那么下列说法
正确的是（）
5

A．将抛物线c沿x轴向右平移2个单位得到抛物线c′B．将抛物线c沿x轴向右平移4个单位得到抛物线c′

7
C．将抛物线c沿x轴向右平移2个单位得到抛物线c′D．将抛物线c沿x轴向右平移6个单位得到抛物线c′

11．如图，在平行四边形ABCD中，AC与BD相交于O，且AO=BD=4，AD=3，则△BOC的周长为（）

A．9B．10C．12D．14
12．如图，为测量一棵与地面垂直的树OA的高度，在距离树的底端30米的B处，测得树顶A的仰角∠ABO为α，
则树OA的高度为()

30
A．tan米B．30sinα米C．30tanα米D．30cosα米
二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）
13．随意的抛一粒豆子，恰好落在图中的方格中（每个方格除颜色外完全相同），那么这粒豆子落在黑色方格中的可能
性是_____．

14．如图，在⊙O中，AB是直径，点D是⊙O上一点，点C是AD的中点，CE⊥AB于点E，过点D的切线交EC的
延长线于点G，连接AD，分别交CE，CB于点P，Q，连接AC，关于下列结论：①∠BAD＝∠ABC；②GP＝GD；
③点P是△ACQ的外心，其中结论正确的是________(只需填写序号)．

15．若函数y=的图象在其所在的每一象限内，函数值y随自变量x的增大而减小，则m的取值范围是_____．

16．学校乒乓球社团有4名男队员和3名女队员，要从这7名队员中随机抽取一男一女组成一队混合双打组合，可组
成不同的组合共有_____对.
17．计算：（﹣2a3）2=_____．

18．分解因式