重庆市江津区三校2016-2017学年八年级数学上期中试题含答案.doc

重庆市江津区三校2016-2017学年八年级数学上学期期中试题
（满分：150分，考试时间：100分钟）
一、选择题（每小题4分，共48分）。
1.下列四个图形中，不是轴对称图形的是（）

2.下列各式运算正确的是（）
A. B.
C. D.
3.如图，某人把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现
在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，最省事的办法是（）
A．带①去 B.带②去
C．带③去 D.带①和②去
4.点关于轴的对称点是（）
A. B. C. D.
5.如图1，AD是的中线，E，F分别是AD和AD延长线上的点，且，连结BF，CE．下列说法：①CE＝BF；②△ABD和△ACD面积相等；③BF∥CE；④△BDF≌△CDE．其中正确的有（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
图3
图2
图1

6.如图2，从下列四个条件：①BC＝B′C，②AC＝A′C，③∠A′CA＝∠B′CB，④AB＝A′B′中，任取三个为条件，余下的一个为结论，则最多可以构成正确的结论的个数是（）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
7.将一张长方形纸片按如图3所示的方式折叠，为折痕，则的度数为（）
A．60°B．75°C．90°D．95°
8.如图4，从边长为（a+1）cm的正方形纸片中剪去一个边长为（a﹣1）cm的正方形（a＞1），剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则该矩形的面积是（）
图4

A. B. C. D.
9.如果是一个完全平方式，那么的值是（）
A.30 B. C. D.
10.若等腰三角形腰上的高是腰长的一半，则这个等腰三角形的底角是（）
A. B. C. D.

图5
11.如图5，△ABC是等腰三角形，点O是底边BC上任意一点，
OE、OF分别与两边垂直，等腰三角形的腰长为5，面积为12，
，则OE+OF的值为（）A.4 B. C.15 D.8

12.如图6，△ABC中，∠ACB＝90°，∠CAD=30°，AC=BC=AD，
图6
CE⊥CD，且CE=CD，连接BD、DE、BE，则下列结论正确的是（）
①∠ECA=165°,②BE=BC；③AD⊥BE；④，其中
A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.①②③④

二、填空题（每小题4分，共24分）
13.一个多边形的每一个外角都等于36°，则该多边形的内角和等于。
14.如图7，直线AE//BD，点C在BD上，若AE=4,BD=8,△ABD的面积为16，则△ACE的面积为。
图7
图8

图9

15.如图8，PM=PN，∠BOC=30°，则∠AOB=。
16.如图9，已知AB=AC，∠A＝40°，AB的垂直平分线MN交AC于点D，
图10

则∠DBC＝度。
17.如图10，点P为∠AOB内一点，分别作出P点关于
OA、OB的对称点P1，P2，连接P1P2交OA于M，交
OB于N，P1P2＝15，则△PMN的周长为。
18.如图11的图形是将正三角形按一定规律排列，则第5
1
2
A
B
D
C
图12
个图形中所有正三角形的个数有。
图11

三、解答题（每小题7分，共14分）
19.如图12，已知：∠1＝∠2，AB=AC，求证：BD=CD。
20.如图13，在平面直角坐标系xOy中，A（-1，5），B（-1，0），C（-4，3）
（1）求出△ABC的面积；
图13
（2）在图中作出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1；
（3）写出点A1，B1，C1的坐标。

四、解答题（每小题10分，共40分）
21.（1）（5分）计算

（2）（5分）计算

22.(10分）已知：如图14，AB＝CD，DE⊥AC，BF⊥AC，E，F是垂足，．
A
D
E
C
B
图14
F
求证：（1）；（2）．

23.先化简，再求值。
，其中，

图15
24.如图15所示，在△ABC中，AD是角平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，
求证：（1）AE=AF
（2）DA平分∠EDF（共8分）

五、解答题（每小题12分，共24分）
25.（12分）如图16，在△ABC中，AB=BC，AD⊥BC于点D，点E为AC中点，连接BE交AD于点F，且BF＝AC，过点D作DG∥AB，交AC于点G。
图16
求证：（1）∠BAD＝2∠DAC
（2）EF=EG

26.（12分）（1）某学习小组在探究三角形全等时，发现了下面这种典型的基本图形．如图①，已知：在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，直线L经过点A，BD⊥直线L，CE⊥直线L，垂足分别为点D、E．
证明：①△ABD≌△CAE；②DE=BD+CE。（2）组员小刘想，如果