泰兴市黄桥初级中学2014年九年级上国庆假期作业(2).doc

三数作业14第页共NUMPAGES4页
泰兴市黄桥初级中学2014年秋学期
初三数学作业（14）（国庆假期作业2）
（作业时间：100分钟，满分：120分）
第2题图
一、选择题(每题3分，共18分)
1、一元二次方程x2﹣x﹣2=0的解是（）
A．x1=1，x2=2 B． x1=1，x2=﹣2
C．x1=﹣1，x2=﹣2 D．x1=﹣1，x2=2
2、如图，已知⊙O的半径为13，弦AB长为24，
则点O到AB的距离是（）
A.6B.5C.4D.3
3、已知一元二次方程有一个根为2，则另一根为（）[来源:Z_xx_k.Com
]A.2B.3C.4D.8
4、某果园2011年水果产量为100吨，2013年水果产量为144吨，求该果园水果产量的年平均增长率.设该果园水果产量的年平均增长率为，则根据题意可列方程为（）
A.B.
C.D.
5、已知⊙O的面积为2π，则其内接正三角形的面积为（）
A.B.C.D.
6、某种花卉每盆的盈利与每盆的株数有一定的关系，每盆植3株时，平均每株盈利4元；若每盆增加1株，平均每株盈利减少0.5元，要使每盆的盈利达到15元，每盆应多植多少株？设每盆多植x株，则可以列出的方程是（）
A．（3+x）（4﹣0.5x）=15 B．（x+3）（4+0.5x）=15
C．（x+4）（3﹣0.5x）=15 D．（x+1）（4﹣0.5x）=15
二、填空题(每题3分，共30分)7、方程x2=3x的根为．
8、方程x2﹣9x+18=0的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个等腰三角形的周长为．
9、若正数a是一元二次方程x2﹣5x+m=0的一个根，﹣a是一元二次方程x2+5x﹣m=0的一个根，则a的值是．
10、一个边长为4cm的等边三角形ABC与⊙O等高，如图放置，⊙O与BC相切于点C，⊙O与AC相交于点E，则CE的长为cm．
11、已知a，b是方程x2﹣x﹣3=0的两个根，则代数式a+b+ab的值为．
12、如图，在△ABC中∠A=25°，以点C为圆心，BC为半径的圆交AB于点D，交AC于点E，则的度数为．

第16题图
第12题图
第10题图

13、已知，则=
14、已知直角三角形两条边的长是和，则其内切圆的半径是______．
15、某商品经过连续两次降价，销售单价由原来的125元降到80元，则平均每次降价的百分率为
16、已知在平面直角坐标系xOy中，O是坐标原点，以P（1，1）为圆心的⊙P与x轴，y轴分别相切于点M和点N，点F从点M出发，沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度运动，连接PF，过点PE⊥PF交y轴于点E，设点F运动的时间是t秒（t＞0）。在点F运动过程中，设OE=a，OF=b，用含a的代数式表示b
三、解答题(共72分)17、解下列一元二次方程(每题6分，共12分)
（1）（2）

18、(10分)有一人患了流感，经过两轮传染后共有64人患了流感．
（1）求每轮传染中平均一个人传染了几个人？
（2）如果不及时控制，第三轮将又有多少人被传染？

19、(10分)铜仁市某电解金属锰厂从今年1月起安装使用回收净化设备(安装时间不计)，这样既改善了环境，又降低了原料成本，根据统计，在使用回收净化设备后的1至x月的利润的月平均值w(万元)满足w=10x+90．
(1)设使用回收净化设备后的1至x月的利润和为y，请写出y与x的函数关系式．
(2)请问前多少个月的利润和等于1620万元?

20、(10分)如图，点A、B在⊙O上，直线AC是⊙O的切线，OC⊥OB，连接AB交OC于点D．（1）AC与CD相等吗？问什么？
（2）若AC=2，AO=，求OD的长度．

21、(10分)如图1，△ABC中，CA=CB，点O在高CH上，OD⊥CA于点D，OE⊥CB于点E，以O为圆心，OD为半径作⊙O．
（1）求证：⊙O与CB相切于点E；
（2）如图2，若⊙O过点H，且AC=5，AB=6，连接BO,求BO的长．

22、（10分）已知：如图，△ABC内接于⊙O，于H，0，过A点的直线与OC的延长线交于点D，，.
（1）求证：AD是⊙O的切线；（2）若E为⊙O上一动点，连接AE交直线OD于点P，问：是否存在点P,使得PA+PH的值最小，若存在求PA+PH的最小值，若不存在，说明理由.

23、（12分）如图，矩形ABCD，A（0，3）、B（6，0），点E在OB上，∠AEO=45°，点从点Q（-4，0）出发，沿x轴向右以每秒1个单位长的速度运动，运动时间为t秒．
（1）求点E的坐标；（2）当∠PAE=15°时，求t的值；
（3）以点P为圆心，PA为半径的随点P的运动而变化，当与四边形AEBC的