广东省珠海市文园中学2014届中考数学一模试题(无答案).pdf

珠海市文园中学2014年中考一模
数学试题
一、选择题（本大题5小题，每小题3分，共15分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，
请将各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上。
1．实数16的算术平方根是（）
A．﹣2B．4C．±2D．±4
2．如图，AB∥CD，AD平分∠BAC，若∠BAD=70°，那么∠ACD的度数为（）
A．40°B．35°C．50°D．45°

3．计算2x3y2的结果是（）

A．4x6y2B．8x6y2C．4x5y2D．8x5y2
k
4．函数y(k0)的图象如图3所示，那么函数ykxk的图象大致是()
x

yyyy
y

oxoxoxox
Ox
ABCD
4题图
5．如图，P是⊙O外一点，PA是⊙O的切线，PO=26cm，PA=24cm，则⊙O的周长为（）
A．18cmB．16cmC．20cmD．24cm

2题图
5题图

二、填空题（本大题5小题，每小题4分，共20分）请将各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上。

6．分解因式：ab24ab4a=____________________

1
7．函数y中自变量x的取值范围是____________________
x3

8．如图，已知圆锥的底面半径为5cm，侧面积为65πcm2，设圆锥的母线与高的夹角为θ，则sinθ的

值为_____________．
9．如图，是由一些相同长方体的积木块搭成的几何体的三视图，则此几何体共由________块长方体的积
木搭成.
10．如图，已知点A（0，0），B（3，0），C（0，1），在△ABC内依次作等边三角形，使一边在x轴上，

另一个顶点在BC边上，作出的等边三角形分别是第1个△AAB，第2个△BAB，第3个△BAB，…，
11122233
则第n个等边三角形的边长等于____________________

1

三、解答题（一）（本大题5小题，每小题6分，共30分）

11
11．计算：2tan3032(3)0
2

112
12．已知：两个分式A，B，其中x≠±1．下面三个结论：①A=B，②A、B为倒
x1x1x21
数，③A、B互为相反数。请问这三个结论中哪一个结论正确？为什么？

13．珠海青年志愿者协会对某校报名参加2014年世界青奥会志愿者选拔活动的学生进行了一次有关知识
的测试，小英对本班所有报名参加测试的同学的测试成绩作了适当的处理，将成绩分成三个等第：一般、
良好、优秀，并将统计结果绘成了如下两幅
不完整的统计图，请你根据图中所给信息，
解答下列问题：
（1）小英班共有___________名学生参加
了这次测试；
（2）请将上面两幅统计图补充完整；
（3）如果小英所在学校共有1200名学生参
加了
这次测试，试估计该校学生测试成绩为优秀
的人数.13题图

14．据媒体报道，我国2011年公民出境旅游总人数约5000万人，2013年公民出境旅游总人数约7200万
人，若2012年、2013年公民出境旅游总人数逐年递增，请解答如下问题：
（1）求这两年我国公民出境旅游总人数的年平均增长率；
（2）如果2014年仍保持相同的年平均增长率，请你预测2014年我国公民出境旅游总人数约多少万人？

15.已知，如图，四边形ABCD是平行四边形，把△ABD沿对角线BD翻折
得到△A′BD，利用尺规作出△A′BD.（要求保留作图痕迹，不写作法）；
AD
（2）设DA′与BC交于点E，求证：△BA′E≌△DCE.

B
C
四、解答题（二））（本大题4小题，每小题7分，共28分）
16.如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD为矩形，BC平行于x轴，AB＝6，
18
点A的横坐标为2，反比例函数y的图像经过点A、C．
x

2

（1）求点A的坐标；（2）求经过点A、C所在直线的函数关系式．
（3）请直接写出AD长．

17．如图，小明在大楼30米高（即PH=30米，且PH⊥HC）的窗口P处进行观测，测得山坡上A处的俯角

为15°，山脚B处的俯角为60°，已知该山坡的坡度（即tan∠ABC）为1：3.（点P、H、B、C、A在

同一个平面上，点H、B、C在同一条直线上）
（1）山坡坡角（即∠ABC）的度数等于________度；(直接填空)
（2）求A、B两点间的距离（结果精确到0.1米，

【参考数据：21.414，31.732】。

18．不透明的口袋里装有红、黄、蓝三种颜色的小球（除颜色外其余都相同），其中红球有2个，蓝球有1
1
个，现从中任意摸出一个是红球的概率为．
2
(1)求袋中黄球的个数；
(2)第一次摸出一个小球（不放回），第二次再摸一个小