显式算法和隐式算法的介绍与比较.ppt

显式算法和隐式算法的介绍与比较中心差分法中心差分法不是自起步算法，t=0时，要知道，才能算出，在t=0时，由（2）(3)式得：步长的控制：Newmark法（隐式）可以看出，解当前，需要用到当前时刻的，因此为隐式算法，需要用迭代实现。总结隐式算法
在每一增量步内都需要对静态平衡方程进行迭代求解，并且每次迭代都需要求解大型的线性方程组，这个过程需要占用相当数量的计算资源、磁盘空间和内存。该算法中的增量步可以比较大，至少可以比显式算法大得多，但是实际运算中上要受到迭代次数及非线性程度的限制，需要取一个合理值。
在处理线性问题时是无条件稳定的，可以用相对大的时间步。在求解非线性问题时，则通过一系列线性逼近（Newton－Raphson）来求解；要求转置非线性刚度矩阵[k]；收敛时候需要小的时间步；对于高度非线性问题无法保证收敛。
Newmark法，Newton-Raphson法为隐式算法。求解时间比较

使用显式方法，计算成本消耗与单元数量成正比，并且大致与最小单元的尺寸成反比；分析中最消耗CPU的一项就是单元的处理。由于CPU时间与积分的个数成正比，采用简化积分的单元便可极大地节省数据存储量和运算次数，进而提高运算效率。但单点积分容易出现零能模型且应力结果精确度与积分点相关。
对于隐式方法，经验表明对于许多问题的计算成本大致与自由度数目的平方成正比。
因此如果网格是相对均匀的，随着模型尺寸的增长，显式方法表明比隐式方法更加节省计算成本。Thankyou