中考数学模拟二.doc

驼峰中学中学2012年中考模拟二
数学试题答卷纸
（本卷满分150分考试时间120分钟）
一、选择题(本大题共有8小题，每小题3分，共24分.)
题号12345678答案
二、填空题(本大题共有10小题，每小题3分，共30分.)

9．10．11．12．

13．14．15．16．

17．18．

三、解答题(共96分,解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.)
19.计算：（12分）计算下列各式的值：
(1)；（2）.

20.(8分)解不等式组并把它的解集在数轴上表示出来.

21.（8分）如图，在□ABCD的对角线AC上取两点E和F，若AE=CF.
求证：∠AFD=∠CEB.

22.（8分）
（1）（2）①；②名

（3）

23.（8分）
⑴

⑵

24.（8分）
（1）

（2）

25.（8分）
（1）

（2）

26．（10分）如图，BD为⊙O的直径，AB=AC，AD交BC于点E．
F
D
O
C
E
B
A
(1)①求证：△ABE∽△ADB；

②若AE=2，ED=4，求⊙O的面积；

(2)延长DB到F，使得BF=BO，连接FA，若AC∥FD，
试判断直线FA与⊙O的位置关系，并说明理由．

27．（12分）小亮和小刚进行赛跑训练，他们选择了一个土坡，按同一路线同时出发，从坡脚跑到坡顶再原路返回坡脚．他们俩上坡的平均速度不同，下坡的平均速度则是各自上坡平均速度的1.5倍．设两人出发xmin后距出发点的距离为ym．图中折线表示小亮在整个训练中y与x的函数关系，其中A点在x轴上，M点坐标为(2，0)．
（1）A点所表示的实际意义是▲；eq\f(OM,MA)＝▲；
（2）求出AB所在直线的函数关系式；

x/min
y/m

O
（第26题）
B
A
480
M
（3）如果小刚上坡平均速度是小亮上坡平均速度的一半，那么两人出发后多长时间第一次相遇？

28．(14分)概念理解
把一个或几个图形分割后，不重叠、无缝隙的重新拼成另一个图形的过程叫做“剖分——重拼”．如图1，一个梯形可以剖分——重拼为一个三角形；如图2，任意两个正方形可以剖分——重拼为一个正方形．
图2

图1

（第28题）

尝试操作
如图3，把三角形剖分——重拼为一个矩形．（只要画出示意图，不需说明操作步骤）
（第28题图3）

阅读解释
如何把一个矩形ABCD（如图4）剖分——重拼为一个正方形呢？操作如下：
①画辅助图．作射线OX，在射线OX上截取OM＝AB，MN＝BC．以ON为直径作半圆，过点M作MI⊥射线OX，与半圆交于点I；
②图4中，在CD上取点F，使AF＝MI，作BE⊥AF，垂足为E．把△ADF沿射线DC平移到△BCH的位置，把△AEB沿射线AF平移到△FGH的位置，得四边形EBHG．
A
B
C
D
E
F
G
H
图4

O
X
M
N
I
辅助图

（第28题）
请说明按照上述操作方法得到的四边形EBHG是正方形．

拓展延伸
任意一个多边形是否可以通过若干次的剖分——重拼成一个正方形？如果可以，请简述操作步骤；如果不可以，请说明理由．

2012年中考数学模拟试题(二)
一、选择题（每小题3分，共30分）
1.下列各数中，最大的数是（）
A．B．C.D.
2.下列运算正确的是（）
A．(a3)2＝a9B．a2＋a3＝a5C．a6÷a2＝a3D．a3·a4＝a7
3.如图所示的物体由两个紧靠在一起的圆柱体组成，它的主视图是()

4.美国加州大学天文学教授马中领导的科研小组发现了两个迄今已知的最大黑洞，其中一个黑洞位于离地球约3亿光年的NGC4889星系.1光年=9.461012千米，3亿光年相当于（）千米.(用科学计数法表示)
A.28.381012B.2.8381013C.2.8381021D.2.8381020
5．同时抛掷两枚质地均匀的正方体骰子1次，下列事件中是不可能事件的是()
A．朝上的点数之和为13B．朝上的点数之和为12
C．朝上的点数之和为2D．朝上的点数之和小于3
6.已知反比例函数的图像上有两点，，且，那么下列结
论中，正确的是()
A.B.
C.；D.与之间的大小关系不能确定
7.如图一把打开的雨伞可近似的看成一个圆锥，伞骨（面
料下方能够把面料撑起来的支架）末端各点所在圆的直
径AC长为12分米，伞骨AB长为9分米，那么制作这样
的一把雨伞至少需要绸布面料为（）平方分米
A.36B.54C.27D.128

A
B
C
A
B
C
第7题图

8．如图，图①、图②、图③分别表示甲、乙、丙三人由A