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小学数学教学中的算理与算法融合探析

**************指导教师：*******

【摘要】培养学生准确而迅速的计算能力，是小学数学教学中的一项重要而艰巨的任务，也是小学数学教师在教学中必须努力完成的重要任务，更是学生学好数学的基础。然而，在计算教学中，却存在两种“走极端”的现象：一方面，有的教师受传统教学思想、教学方法的支配，只注重计算结果和计算速度，陷入了“重算法、轻算理”的极端；另一方面，有的教师片面理解新课程理念和新教材，把过多的时间用在形式化的情境创设、动手操作、自主探索、合作交流上，陷入了“理解算理过繁、掌握算法过软、形成技能过难”的另一极端。算理是计算的依据，算法是依据算理提炼出来的方法和规则，只有将算理和算法的有机融合，才能更好的促进计算内容的教学。
【关键词】算理算法教师教学
1研究的背景
纵观整个小学阶段数学知识的学习目标与内容，计算知识无疑占了相当大的比重，在教材中所占篇幅也是最长的，正确认识计算在数学教学中的作用，准确了解计算的内在思想和方法，是科学有效地实现计算教学目标的关键。在教学过程中，有的老师往往出现照本宣科，很少深入思考的现象。有的老师认为研究计算课教学没有“前途”，所以研究计算教学的积极性低的现象普遍存在。
其实，作为年轻的数学老师，不应该对其中的算理或者算法其中一项予以偏颇。掌握算理、探究算法是一堂计算课的灵魂。这两者之间既有联系，又有区别。算理是客观存在的规律，主要回答"为什么这样算"的问题；算法是人为规定的操作方法，主要解决"怎样计算"的问题。算理是计算的依据，是算法的基础，而算法则是依据算理提炼出来的计算方法和规则，它是算理的具体体现。所以算理和算法是计算教学中相辅相成、缺一不可的两个方面。
一次规模比较宏大的小学数学课堂教学展示活动中，三年级上的一堂《笔算两位数乘两位数》脱颖而出，赢得了最多的掌声与喝彩，听课者无不被授课教师那精练通透的数学语言所折服，认为这节课真正体现了算理与算法的相辅相成。
所以，我深深的感悟到掌握算法和探索算理两者的重要性，我认为，很有必要研究探讨如何在两者之间寻找平衡点，使之相辅相成、相互服务。
2数的运算的认识
“数的运算”，与人们的日常生活息息相关，历来是小学数学教学的最基本的内容，培养小学生的计算能力也一直是小学数学教学的主要目标之一，计算教学直接关系着学生对数学基础知识与基本技能的掌握，关系着学生观察、记忆、思维等能力的发展，关系着学生学习习惯、情感、意志等非智力因素的培养[1]。一定的计算能力是每个公民都应具备的基本素养。虽然数学计算并不像其他专业技能一样能够使人们从事某项特定活动，但是它渗透在各个方面，对于学生以后学习各种技能和知识具有至关重要的地位，所以小学阶段打好基础是极其重要的。
2.1数的运算在日常生活中有广泛的应用
数的运算是人们认识客观世界和周围事物的重要工具之一。从抽象的观点看，客观世界的表现形式可以概括为：数量、空间和时间及相互之间的关系。从数学的角度看，主要表现在数、量、形三个方面，而计量是离不开数的运算的，空间形式及其关系要量化也离不开数与计算。任何学科规律归结为公式后基本上都要运用四则混合运算来计算[1]。数学计算来源于生活，又运用于生活。它从生活中抽象出来，能够运用去解决日常生活中的问题，跟生活息息相关。无论是谁，都会有需要在生活中运用到计算方面的知识，无关乎学历、身世、地位或者收入水平。
2.2数的运算对培养学生的思维能力有重要作用
学习数的运算的过程就是发展逻辑思维能力的过程。数的运算的概念、性质、法则、公式之间都有内在联系，存在着严密的逻辑性。每个概念、性质、法则、公式的引入与建立，都要经过抽象、概括、判断、推理的思维过程。学生学习、理解和掌握这些概念、性质、法则、公式，都要经过从具体到抽象、从感性到理性的过程。学生把这些应用到实际中去，还要经过由一般到特殊的演绎过程。因此，数的运算的学习有利于发展学生的思维能力[2]。
2.3数的运算有利于渗透数学思想方法教育
数的运算是在人类的生产、生活中产生和发展起来的，由低级到高级、从简单到复杂。而数的运算中又有很多相互依存、对立统一的概念和计算方法。如整数与分数、约数与倍数，加与减、乘与除、通分与约分，等等。教学中阐明这些相互依存的概念与概念、计算方法与计算方法之间的关系，有利于渗透数学思想方法的教育。
3计算教学中算理和算法关系的处理
3.1算理和算法相辅相成、缺一不可
算法主要解决“怎样计算”的问题，算理主要回答“为什么这样算”的问题。算理是计算的依据，是算法的基础，而算法是依据算理提炼出来的计算方法和规则，它是算理的具体体现。算理和算法是计算教学中相辅相成、缺一不可的两个方面。
3.2处理好算理与算法的关系对于突