【解析版】成都市青羊区中考数学模拟试卷（一）.pdf

四川省成都市青羊区中考数学模拟试卷（一）

一、选择题：（每小题3分，共30分）
1．﹣3的绝对值是（）

A．﹣3B．3C．±3D．﹣

2．下列运算正确的是（）
A．3a+2a=a5B．a2•a3=a6C．（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2D．（a+b）2=a2+b2

3．下列图中，可能是三棱锥的三视图的是（）

A．B．C．D．

4．经专家估算，整个南海属我国传统海疆线的油气资源约合15000亿美元，开采前景甚至要超过
英国的北海油田，用科学记数法表示15000亿美元是（）美元．
A．1.5×104B．1.5×105C．1.5×1012D．1.5×1013

5．如果要用正三角形和正方形两种图案进行密铺，那么至少需要（）
A．三个正三角形，两个正方形B．两个正三角形，三个正方形
C．两个正三角形，两个正方形D．三个正三角形，三个正方形

6．下列命题是真命题的是（）
A．一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形
B．两边及一边的对角对应相等的两个三角形全等
C．三点确定一个圆
D．若a＞b，c＞0，则ac＞bc

7．在如图的方格纸中，每个小方格都是边长为1的正方形，点A、B是方格纸中的两个格点（即
正方形的顶点），在这个5×5的方格纸中，找出格点C使△ABC的面积为2个平方单位，则满足
条件的格点C的个数是（）

A．5B．4C．3D．2

1/27

8．若A（）、B（﹣）、C（）三点都在函数（k＜0）的图象上，则

y1、y2、y3的大小关系为（）
A．y2＞y3＞y1B．y2＞y1＞y3C．y3＞y1＞y2D．y3＞y2＞y1

9．如图，已知菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，OE∥DC，交BC于点E，
AD=6cm，则OE的长为（）

A．6cmB．4cmC．3cmD．2cm

10．如图，正方形MNEF的四个顶点在直径为4的大圆上，小圆与正方形各边都相切，AB与CD
是大圆的直径，AB⊥CD，CD⊥MN，则图中阴影部分的面积是（）

A．4πB．3πC．2πD．π

二、填空题：（每小题4分，共16分）
11．分解因式：x2﹣5x=．

12．如图，已知点A在反比例函数图象上，AM⊥x轴于点M，且△AOM的面积为1，则反比例函
数的解析式为．

13．在Rt△ABC中，∠C=90°，2a=c，则∠A=．

14．如图，AB是半圆O的直径，弦AD，BC相交于点P，且CD，AB的长分别是一元二次方程x2
﹣7x+12=0的两根，则cos∠DPB=．

2/27

三、解答题：（本大题共6个小题，共54分）
15．（1）计算：﹣22×+|﹣2|+12sin60°

解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．

16．化简：+÷．

17．已知：如图，在△ABC中，AB=BC=2，∠ABC=120°，BC∥x轴，点B的坐标是（﹣3，
1）．
（1）画出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′；
求以点A、B、B′、A′为顶点的四边形的面积．

18．为了解学生的艺术特长发展情况，某校音乐组决定围绕“在舞蹈、乐器、声乐、戏曲、其它活
动项目中，你最喜欢哪一项活动（每人只限一项）”的问题，在全校范围内随机抽取部分学生进行
问卷调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．

请你根据统计图解答下列问题：

3/27

（1）在这次调查中一共抽查了名学生，其中，喜欢“舞蹈”活动项目的人数占抽查总
人数的百分比为，喜欢“戏曲”活动项目的人数是人；
若在“舞蹈、乐器、声乐、戏曲”活动项目任选两项设立课外兴趣小组，请用列表或画树状图的方法
求恰好选中“舞蹈、声乐”这两项活动的概率．

19．如图，在平面直角坐标系中，已知四边形ABCD为菱形，且A（0，3）、B（﹣4，0）．
（1）求经过点C的反比例函数的解析式；
设P是（1）中所求函数图象上一点，以P、O、A顶点的三角形的面积与△COD的面积相等．求
点P的坐标．

20．如图，正方形ABCD的边长为8，M、N分别是边BC、CD上的两个动点，当M点在BC上运
动时，始终保持AM和MN垂直．
（1）证明：Rt△ABM∽Rt△MCN；
设BM=x，梯形ABCN的面积为y，求y与x之间的函数关系式；当M点运动到什么位置时，梯形
ABCN的面积最大，并求出最大面积；
（3）当M点运动到什么位置时，Rt△ABM∽Rt△AMN？

一、填空题（每小题4分，共20分）

21．已知，则x+y=．

22．如图所示，小明和小龙做转陀螺游戏，他们同时分别转动一个陀螺，当两个陀螺都停下来时，
与桌面相接触的边上的数字都是奇数的概率是．

4/27

23．如图是四张全等的矩形纸