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斜面上的平抛运动
鄂南高中彭生林
三维目标
知识、技能
1．通过斜面上的平抛运动，让学生进一步掌握平抛运动的运动规律，并能解决相关问题。
2．通过“光滑斜面上的平抛运动”，给学生引入“类平抛运动”的概念，并能理解“类平抛运动”的条件和运动规律。
过程、方法
1．平抛运动问题求解的一般过程和解题的关键
2．类比法在“类平抛运动”中的巧妙应用
情感态度、价值观
1．通过例题的讲解，使学生会解决同类问题，让学生感觉到学有所成的快乐感和成就感
2．恰当设置悬疑，调动学生学习的积极性，从而激发学生学习物理的兴趣
教学重点
1．斜面倾角在平抛运动中的处理方法。
2．让学生理解，在平抛运动中，求解出运动时间是解决问题的关键、也是桥梁
教学难点、
1．如何把斜面的倾角转换为平抛运动的物理条件
2．对于普通班，学生记不住公式依然是一个难点
教学过程
一、复习、引入
x
y
0
s
vy
V
y
x
1．平抛运动的运动规律
水平方向：匀速直线运动
vx=v0x=v0t
竖直方向：自由落体运动
vy=gt
合运动：匀变速曲线运动
，
，
所以：
2．平抛运动研究方法和解题关键：
解题的方法：把运动分解成水平运动和竖直运动
解题的关键：通过已知条件，求解出时间t
3．平抛运动中求解时间的几种方法
有三种：根据平抛运动分速度求解时间、根据平抛运动的位移求解时间、根据平抛运动的速度和位移方向角求解时间
二、新课教学
例1．（2010全国理综1）一水平抛出的小球落到一倾角为的斜面上时，其速度方向与斜面垂直，运动轨迹如图中虚线所示。小球在竖直方向下落的距离与在水平方向通过的距离之比为
A．tanB．2tan
C．D．

v0
练习1．如图所示，物体的抛出点在斜面低端的正上方，物体抛出后恰好和斜面垂直碰撞，已知斜面的倾角θ=37°，（提示：“和斜面垂直碰撞”说明碰撞时的速度和斜面垂直）求：
①物体运动的时间t
②求物体运动的水平位移x、竖直位移y、距离斜面底角高度H
例题2:如图，足够长的固定斜面倾角为θ=37°，在斜面定点以水平初速度v0=4m/s抛出一小球，经过一段时间，又落在斜面上。空气阻力不计，g=10m/s2。求：
①抛出小球多长时间后，小球落到斜面上。
②小球落点到抛出点的距离s。
v0
y
x
θ
θ
s
分析：解决此题的关键是怎么求解出运动的时间。怎么把斜面的倾角这个几何条件转换为平抛运动的物理条件。当小球运动到斜面低端时，位移L和水平方向的夹角即为斜面的倾角。这就是这个题的突破点。
解：小球抛出后作平抛运动。当运动到斜面低端时，位移和水平方向的夹角即为斜面的倾角θ。设小球运动的时间为t，则
①水平方向：x=v0t
竖直方向：
又因为：
所以：=0.6s
②x=v0t=2.4m，=1.8m，
所以：=3.0m答：略
练习2：（给学生适当的提示，让后让学生自己完成，检查结果）
跳台滑雪运动员经过一点加速滑行后从O点水平飞出，经过3s落到斜坡上的A点，已知O点是斜坡的起点，斜坡余水平面的夹角θ=37°,空气阻力不计，g=10m/s2。求：
①A点到O点的距离s（答案：75m）
②运动员离开O点时的速度v0的大小（答案：20m/s）
提示：先由运动时间计算出竖直方向的位移y，然后根据y和s的几何关系求解出s；还可以根据几何关系求解出水平位移x，然后根据水平方向匀速直线运动计算出水平速度，即平抛的初速度v0
练习3：（2008全国理综卷1第14题）如图2所示，一物体自倾角为θ的固定斜面顶端沿水平方向抛出后落在斜面上，物体与斜面接触时速度与水平方向的夹角φ满足
A．tanφ=sinθB．tanφ=cosθ
C．tanφ=tanθD．tanφ=2tanθ
【解析】
【点评】涉及位移可利用平抛运动规律列出位移方程，涉及速度可列出速度之间的关系式。
练习4：（给学生适当的提示，让后让学生自己完成，查结果）
v1
β1
v2
α
1
2
α
θ
β2
如图。小球从倾角为θ的斜面顶端分别以v1和v2的水平初速度抛出，不计空气阻力，且v1>v2，小球落在斜面上时，速度方向与斜面夹角分别为α1和α2。求α1和α2的大小关系。
提示：如图，把两次的速度都延长，延长线与底边的夹角分别设为β1和β2。
根据平抛运动的规律易知：
tanβ1=2tanθ
tanβ2=2tanθ
所以：β1=β2
又因为：α1＝β1－θ，α２＝β２－θ
所以：α1＝α1
练习5：斜面不够长，斜面与水平面相接，小球速度由V0变为2V0时，小球的水平位移之比为
ABCD
例题3:如图，足够长的固定斜面倾角为θ=37°，在斜面定点以水平初速度v0=4m/s抛出一小球，经过一段时间，又落在斜面上。空气阻力不计，g=10m/s2。
v0
θ
v
θ
v0
vy
求：(1)抛出后多长时间，