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塞曼效应实验
作者杨桥英
指导老师杨建荣
绪论
塞曼效应实验是近代物理中的一个重要实验，它证实了原子具有磁矩和空间量子化，可由实验结果确定有关原子能级的几个量子数如M，J和因子的值，有力地证明了电子自旋理论。对于教学和学习来说本文所讨论的实验方案的结合使用，不但可以使我们对塞曼实验的原理有更深层次的触动，加深我们对于塞曼效应原理的理解，而且可以使我们对计算机及相应的软件开发在实验中的应用有所了解。
塞曼效应是原子的光谱线在外磁场中出现分裂的现象。塞曼效应是1896年由荷兰物理学家塞曼发现的。他发现，原子光谱线在外磁场发生了分裂。随后洛仑兹在理论上解释了谱线分裂成3条的原因。这种现象称为“塞曼效应”。进一步的研究发现，很多原子的光谱在磁场中的分裂情况非常复杂，称为反常塞曼效应。完整解释塞曼效应需要用到量子力学、电子的轨道磁矩和自旋磁矩耦合成总磁矩，并且空间取向是量子化的，磁场作用下的附加能量不同，引起能级分裂。在外磁场中，总自旋为零的原子表现出正常塞曼效应，总自旋不为零的原子表现出反常塞曼效应。塞曼效应是继1845年法拉第效应和1875年克尔效应之后发现的第三个磁场对光有影响的实例。塞曼效应证实了原子磁矩的空间量子化，为研究原子结构提供了重要途径，被认为是19世纪末20世纪初物理学最重要的发现之一。利用塞曼效应可以测量电子的荷质比。在天体物理中，塞曼效应可以用来测量天体的磁场。
1．实验原理
1．1原子的总磁矩与总角动量的关系
原子的总磁矩由电子磁矩和核磁矩两部分组成，由于核磁矩比电子磁矩小三个数量级以上，所以可只考虑电子的磁矩这一部分。原子中的电子做轨道运动时产生轨道磁矩，做自旋运动时产生自旋磁矩。根据量子力学的结果，电子轨道角动量PL和轨道磁矩μL以及自旋角动量PS和自旋磁矩μS在数值上有下列关系：
HYPERLINK"http://wlsyzx.lcu.edu.cn/uploadfile/200752920259789.gif"\o"点击图片看全图"\t"_blank",,（1-1）
式中e，m分别表示电子电荷和电子质量；L，S分别表示轨道量子数和自旋量子数。轨道角动量和自旋角动量合成原子的总角动量РJ，轨道磁矩和自旋磁矩合成原子的总磁矩μ，如图1-1所示：
HYPERLINK"http://wlsyzx.lcu.edu.cn/uploadfile/2007529202828317.jpg"\o"点击图片看全图"\t"_blank"
图1-1磁矩和角动量的关系
由于μS和PS的比值是μL和PL比值的两倍，因此合成的原子总磁矩μ不在总角动量РJ的方向上。但由于PL和PS是绕РJ旋进的，因此μL，μS和μ都绕РJ的延长线旋进。把μ分解成两个分量：一个沿РJ的延长线，称作μJ，这是有确定方向的恒量；另一个是垂直于РJ的，它绕着РJ转动，对外平均效果为零。对外发生效果的是μJ。按照图1进行矢量运算，可以得到μJ与РJ数值上的关系为：HYPERLINK"http://wlsyzx.lcu.edu.cn/uploadfile/2007529202944271.gif"\o"点击图片看全图"\t"_blank"
（1-2）
对于LS耦合，式中叫做朗德因子，它表征单电子的总有效磁矩与总角动量的关系，而且决定了能级在磁场中分裂的大小。
1．2外磁场对原子能级及谱线的影响
设原子某一能级的能量为Е0，在外磁场（磁场强度为В）的作用下，原子将获得附加的能量ΔE，则HYPERLINK"http://wlsyzx.lcu.edu.cn/uploadfile/2007529203319674.gif"\o"点击图片看全图"\t"_blank"：
M为磁量子数，М=J,J-1,……,-J,，共有2J+1个值，J为角量子数；μB为玻尔磁子，，h为普朗克常数；g为朗德因子；В为磁场强度。因此，原来的一个能级将分裂为个子能级。子能级的间隔相等，并正比于В和朗德因子。
设频率为的光谱线是由原子的上能级E2跃迁到下能级E1而产生（即h=E2-E1）。在外磁场的作用下，上下两能级各获得附加能量ΔE1、ΔE2。因此，每个能级各分裂成2J2+1个和2J1+1个子能级。这样，上下能级之间的跃迁，将发出频率为`的谱线，并有：
（1-3）

分裂后的谱线与原谱线的频率差将为

（1-4）
以波数表示

（1-5）

其中L称为洛仑兹单位，（cm-1）；В用特斯拉（Tesler）单位。L值恰为正常塞曼效应所分裂的裂距。
跃迁时并非所有的都能出现，M2→M1满足一定的选择定则与偏振定则：
（1）选择定则：
当时，HYPERLINK"http://wlsyzx.lcu.edu.cn/uploadfile/200752920422936