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塞曼效应

引言
电磁场与光的相互作用一直是物理学家研究的重要课题。1845年法拉第(Michael
Faraday,1791-1867)发现了磁场能改变偏振光的偏振方向，即磁致旋光效应。1875年克尔
(J.Kerr,1824-1907)发现各向同性的介质如玻璃等，在强电场作用下会表现出各向异性的光学性
质，出现双折射现象，即电光效应。1896年荷兰塞曼（PieterZeeman，1865～1943）研究电磁场对
光的影响，他把钠光源置于强磁场中，发现钠的谱线出现了加宽现象，即谱线发生了分裂，后称为正
常塞曼效应。著名物理学家洛仑兹(HendrikAntoonLorentz,1853～1928)用经典电子论对这种现象进行
了解释。他认为电子存在轨道磁矩，并且磁矩在空间的取向是量子化的，因此在磁场作用下能级发生
分裂，谱线分裂成间隔相等的3条谱线。用正常塞曼效应测出电子荷质比，与1897年汤姆逊(JosephJohn
Thomson1856-1940)测量阴极射线的结果相同。由于塞曼效应的发现，塞曼和洛仑兹分享了1902年
诺贝尔物理学奖。
1897年英国普雷斯顿(Preston)，美国的迈克耳孙(1897)，德国的龙格（Runge，1902）和帕邢
(FriedrichPaschen，1912)都观察到光谱线有时分裂多于3条，称为反常塞曼效应。反常塞曼效应在
很长时间里一直没能得到很好的解释。1921年，德国朗德（Landé）发表《论反常塞曼效应》的论文，
引进朗德因子g表示原子能级在磁场作用下的能量改变比值，这一因子只与能级的量子数有关。
1925年，荷兰乌仑贝克(G.E.Uhlenbeck,1900-1974)和古德斯米特(S.A.Goudsmit,1902-1978)提出了
电子自旋假设，很好地解释了反常塞曼效应。
塞曼效应证实了原子具有磁矩和空间取向量子化。根据光谱线分裂的数目可知总角动量量子数
J，根据光谱线分裂的间隔可以测量g因子，近而确定原子总轨道角动量量子数L和总自旋量子数S
的数值，因此，塞曼效应是研究原子结构的重要方法之一。另外由塞曼效应可分析物质的元素组成，
在科研和生产中有重要应用。

一、实验目的

1.理解塞曼效应原理和仪器的工作原理；
2．观察汞原子546.1nm谱线在磁场中分裂的情况；
3．用F-P标准具测量塞曼分裂线（分量）的波数差；
4．测量电子的荷质比。
二、实验仪器

塞曼效应仪，F-P标准具，测微目镜，CCD，监视器

三、实验原理

1．原子磁矩
塞曼效应是原子磁矩和外加磁场相互作用引起原子能级分裂进而产生光谱线分裂的现象。原子总
磁矩包括电子磁矩和核磁矩，由于核磁矩比电子磁矩小三个数量级，因此只考虑电子磁矩。原子中电

子既有轨道磁矩也有自旋磁矩。原子的总轨道角动量PL和总自旋角动量PS合成为原子的总角动量

PJ，原子的轨道磁矩L和自旋磁矩S合成为原子的总磁矩（见图1）。总轨道磁矩与总轨道

角动量的关系为：

1
ee
PPPLL;;(1)
LLLLL22mm

总自旋磁矩与总自旋角动量的关系为：

ee
PPPSS;;(1)
SSSSSmm

因总磁矩与总角动量PJ不共线，把分解为与平行的分量J和垂直的分量，在总磁矩

绕总角动量旋进时的平均为零，因此原子的有效磁矩是J，它与的数值关系为
e
gP;PJ(J1)
JJJ2m
其中：J为总角动量量子数，L为总轨道角动量量子数，S为总自旋量子数，ћ为普克常数，m为电
子质量，g为朗德因子，对于L-S耦合
J(J1)L(L1)S(S1)
g1
2J(J1)

μ┴

μJ

μ

μS
μL

PS

PL

PJ

图1原子磁矩与角动量的矢量模型图2μJ和pJ的进动

2．外磁场对原子能级的影响

当原子处在外磁场B中的时候，在力矩LBJ的作用下，原子总角动量和磁矩绕磁场

方向进动（见图2）。原子在磁场中的附加能量ΔE为：
e
EBBcosgPBcos
JJJ2m

角动量在磁场中的取向（投影）是量子化的，即：PS

PMMJJJJcos,S,1,...,

其中，M为磁量子数。因此，

2
e
EMgB
2m

可见，附加能量不仅与外磁场B有关系，还与朗德因子g有关。磁量子数M共有2J+1个值，因
此原子在外磁场中，原来的一个能级将分裂成2J+1个子能级。

未加磁场时，能级E2和E1之间的跃迁产生的光谱线频率ν为：
EE
21(1)
h
外加磁场时，分裂后的谱线频率ν＇为：
(EE)(EE)
2211(2)
h
分裂后的谱线与原来谱线的频率差Δν＇为：
eB