平面向量的平行与垂直.doc

平面向量的平行与垂直
教学目标：理解向量共线定理，理解用坐标表示的平面向量共线的条件；会用数量积判断两个非零向量是否垂直。2010年考试说明要求B。
知识点回顾：
（1）⊥·=；（2）已知=(x1，y1)，=（x2，y2），则·=，cos<，>=，||=，⊥；（3）若则∥的充要条件是____________，（4）若
基础训练：
1.已知，则的坐标为_______

2.已知_______

3．已知向量,将绕原点按逆时针方向旋转得到,则与同向的单位向量是__________

4.已知向量，向量满足∥，且，则=

5.已知向量，，且，则向量的坐标为

典型例题：
中内角的对边分别为，向量且；（Ⅰ）求锐角的大小，（Ⅱ）如果，求的面积的最大值

已知点和单位圆上半部分上的动点；（1）若，求向量；⑵求的最大值．

课堂检测：
1.设、、是单位向量，且·＝0，则（-）·（-）最小值为______

2．在△ABC中，AB＝2，D是AC的中点．若eq\o(\s\up6(→),AB)·eq\o(\s\up6(→),AC)＝4，则eq\o(\s\up6(→),AB)·eq\o(\s\up6(→),BD)＝

3．已知平面上的向量、满足,，设向量，则的最小值是

4．三角形ABC中AP为BC边上的中线，，，则＝

5．设向量满足，且，若，
则．

6．设向量、、满足，，若，则的值是。

12．已知向量，设向量，则。

16．已知向量，,，，，为正实数.(1)若，求的值；(2)若，求的值；(3)当时，若,求的最小值.