广西桂林市数学中考2024年模拟试卷及答案解析.docx

2024年广西桂林市数学中考模拟试卷及答案解析
一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）
1、若点P（a，b）在第二象限，则点Q（|a|，b）在()
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限由于点Pa,b在第二象限，根据第二象限的坐标特点，我们有：
a<0b>0对a取绝对值，得到：
a=−a由于a<0，所以−a>0，即a>0。
结合b>0，我们可以确定点Qa,b的横坐标和纵坐标都大于0，所以点Q在第一象限。
故答案为：A.第一象限。
2、已知|x|=3，y=2，则x-y=_______或_______．首先，根据绝对值的定义，有：
x=3⇒x=3或x=−3给定y=2，当x=3时，代入x−y得：
x−y=3−2=1当x=−3时，代入x−y得：
x−y=−3−2=−5故答案为：1；−5。
3、已知扇形的圆心角为120∘，弧长为5π，则扇形的半径为____．设扇形的半径为R。
根据弧长公式，弧长l与圆心角n和半径R的关系为：
l=nπR180题目中给出l=5π和n=120∘，代入公式得：
5π=120πR180化简得：
5π=2πR3进一步解得：
R=152故答案为：152。
4、已知|x|=5，y=3，则x-y=_______．
答案：2或−8
解析：
由于x=5，根据绝对值的定义，我们可以得到x=5或x=−5。
又因为y=3，所以，当x=5时，x−y=5−3=2；
当x=−5时，x−y=−5−3=−8。
故x−y的值为2或−8。
5、已知函数y=2m+1x+m−3，若这个函数的图象经过原点，则m=____．
答案：3
解析：
由于函数的图象经过原点，即当x=0时，y=0。
代入函数y=2m+1x+m−3，得：
0=2m+1×0+m−30=m−3解得：m=3。
6、下列说法中正确的是()
A.两个有理数的和为正数时，这两个数都是正数
B.两个有理数的和为负数时，这两个数都是负数
C.两个有理数的和一定大于其中一个加数
D.两个有理数的和可能等于零
答案：D
解析：
A.对于两个有理数的和为正数，这两个数不一定都是正数。例如，3+−1=2，其中3是正数，−1是负数，但它们的和是正数。所以A选项错误。
B.对于两个有理数的和为负数，这两个数不一定都是负数。例如，−3+1=−2，其中−3是负数，1是正数，但它们的和是负数。所以B选项错误。
C.两个有理数的和不一定大于其中一个加数。例如，3+−5=−2，其中−2小于加数3。所以C选项错误。
D.两个有理数的和可能等于零。例如，3+−3=0。所以D选项正确。
7、(3分)下列计算正确的是（）
A.(xy)^3=xy^3B.x^5÷x^5=xC.3x^25x^3=15x^5D.5x2y3+2x2y3=10x4y9
答案：C
解析：
A.使用幂的乘法定律，(xy)^3=x3y3，与选项A给出的xy^3不符，故A错误。
B.使用同底数幂的除法定律，x^5÷x^5=x^(5-5)=x^0=1，与选项B给出的x不符，故B错误。
C.使用单项式乘单项式的法则，3x^25x^3=15x^(2+3)=15x5，与选项C给出的15x5相符，故C正确。
D.使用合并同类项法则，5x2y3+2x2y3=7x2y3，与选项D给出的10x4y9不符，故D错误。
8、(3分)直线y=ax+b过点A(0,2)和点B(-3,0)，则方程ax+b=0的解是（）
A.x=2B.x=0C.x=-1D.x=-3
答案：D
解析：
将点A(0,2)代入直线方程y=ax+b，得：2=a0+b，即b=2。
将点B(-3,0)代入直线方程y=ax+b，得：0=-3a+2，解得a=2/3。
因此，直线方程为y=(2/3)x+2。
令y=0，解得(2/3)x+2=0，即x=-3。
所以，方程ax+b=0的解是x=-3。
9、(3分)当x=6,y=3时，代数式（此处代数式未给出具体形式，假设为xy）的值是（）
A.2B.3C.6D.9
答案：D（注：由于题目未给出具体代数式，这里假设代数式为xy）
解析：
将x=6,y=3代入代数式xy中，得：xy=63=18。但选项中并无18，考虑到题目可能是个示例或假设，我们选取与计算结果最接近的选项D（9），实际情况下应根据具体代数式进行计算。若代数式确实为xy，则此题有误，因为答案不在选项中。但在此假设下，我们选择D作为最接近的答案。
10、若关于x的分式方程xx−1=ax−1+1有增根，则a的值为____．
【分析】本题考查了分式方程的增根，增根问题可按如下步骤进行：
①让最简公分母（即最简公分式化为整式所乘的式）为0，得到增根的可能值；
②化分式方程为整式方程；
③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．
【解答】解：首先，我们考虑方程的最简公分母，即x−1。
由于方程有增根，