正交编码与伪随机序列.ppt

第10章正交编码与伪随机序列10.1引言10.2正交编码若码组x和y正交，则必有3.自相关系数若规定用二进数字“0”代替上述码组中的“+1”，
用二进数字“1”代替“-1”，
互相关系数定义变为5.双正交编码
由正交编码和其反码构成双正交编码。
正交码为6.哈达玛（Hadamard）矩阵
它用以构成超正交码和双正交码。
它的每一行(或列)都是一正交码组。
a.2阶哈达玛矩阵(最低阶)c.8阶哈达玛矩阵7.沃尔什矩阵(Walsh)
将[H]矩阵中行的次序按“+l”和“-l”交变次数的多少重新排列，得到沃尔什矩阵。10.3伪随机序列1.4级反馈移存器。
1)初始状态为反馈电路如何连接才能使移存器产生的序列最长.
反馈线的连接状态用ci表示:
ci=1表示此线接通;ci=0表示此线断开。
设n级移位寄存器的初始状态为：a)递推方程
任意一状态[例]要求用一个4级反馈移位寄存器产生m序列，
试求其特征多项式。
n=4，移位寄存器产生的m序列的长度为m=2n–1=15，为了使m序列产生器的组成尽量简单，使用项数最少的那些本原多项式。
本原多项式最少有三项（这时只需用一个模2加法器）。3.m序列的性质
1)均衡性
在m序列的一周期中，“1”和“0”的数目基本相等。
“1”的个数比“0”的个数多一个。
2)游程分布
把一个序列中取值相同的那些连在一起的元素合称为一个“游程”。
在一个游程中元素的个数称为游程长度。
例如，在图10-2中给出的m序如下：
000111101011001
共有8个游程：
长度为4的游程有一个；长度为3的游程有一个；
长度为2的游程有两个；长度为1的游程有4个。在m序列中，
长度为1的游程占游程总数的1/2；
长度为2的游程占游程总数的1/4；
长度为3的游程占游程总数的1/8；…。
长度为k的游程数目占游程总数的2k，4)自相关函数
自相关函数10.3.2其他伪随机序列简介
非线性反馈移存器序列。
1．二次剩余序列(平方剩余数序列)[例]设p=19，算出2.M序列
由非线性反馈移存器产生的周期最长的序列简称为M序列。
在m序列中不能出现的是全“0’’状态。
非线性反馈移存器的最长周期可达2n，称这种周期长达2n的序列为M序列。
图10-2中，n＝4级的m序列产生器，它有的15种状态。
若使它增加一个“0000”状态，就可变成M序列产生器了。
“0000”状态必须处于初始状态“1000”之前和“0001”状态之后。10.4伪随机序列的应用2.单程测试法
数字通信的发送设备和接收设备分处两地。
由于发送端用的是伪随机序列(通常是m序列)，
接收端用同样的m序列产生器，由同步信号控制，产生出相同的本地序列。
本地序列和接收序列相比较，就可以检测误码。
用于数据传输设备测量误码的m序列周期是29-1=511，其特征多项式建议采用10.4.2时延测量
1.测量迟延的基本办法10.4.3噪声产生器
要求能产生限带白色高斯噪声。
m序列的功率谱密度的包络是(sinx/x)形的。
设m序列的码元宽度为T1秒，则大约在零至(1/T1)×45%Hz的频率范围内，可以认为它具有均匀的功率谱密度。
对于多次进行某一测量，都有较好的可重复性。
10.4.4通信加密
将信源产生的二进制数字消息和一个周期很长的伪随机序列模2相加，这样就将原消息变成不可理解的另一序列。10.4.5数据序列的扰乱与解扰
假定信源送出的“0”和“1”码元是等概率的。
在有些数字通信设备中，从“0”和“1”码元的交变点提取位定时信息，若经常出现长的“0”或“l”游程，则将影响位同步的建立和保持。
电路中存在的不同程度的非线性，有可能使其在多路通信系统其他路中造成串扰。为了限制这种串扰，常要求数字信号的最小周期足够长。
加乱技术就是不用增加多余度而搅乱信号，改变数字信号统计特性，使其近似于白噪声统计特性的一种技术。
这种技术的基础是建立在反馈移存器序列（或伪随机序列）理论之上的。由5级移存器组成的自同步加乱器10.4.6扩展频谱通信
扩展频谱（简称扩谱）系统：是指其中传输的信号被扩展至占据一很宽的频带的系统(其占用带宽远大于传输该原始信号所需的最小带宽)。
1.扩谱技术分为三类:
(1)用一数字编码序列调制载波，此序列的比特率甚高，其带宽远大于原始信号带宽。
这类系统称为直接序列调制系统。
(2)发射机的载波频率按照指令离散地跳变，即在一组预先指定的频率上跳变。
这类系统称为频率跳变系统。
（3）线性调频或‘鸣声”调制。
在这种系统中，载频在一给定的脉冲时间中线性地扫过一个宽的频段。
直接序列调制扩谱系统是使用最普遍的一种。2.直接序列调制扩谱系统
用一编码序列去调制载波。
调制可以用任何形式。常用是180o二相移相键控。
1)典型功率谱
典型功率谱的主瓣带宽（零