考研数学公式(高数，线代，概率).doc

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高等数学公式
导数公式：
基本积分表：
三角函数的有理式积分：

一些初等函数：两个重要极限：

三角函数公式：
·诱导公式：
函数
角Asincostgctg-α-sinαcosα-tgα-ctgα90°-αcosαsinαctgαtgα90°+αcosα-sinα-ctgα-tgα180°-αsinα-cosα-tgα-ctgα180°+α-sinα-cosαtgαctgα270°-α-cosα-sinαctgαtgα270°+α-cosαsinα-ctgα-tgα360°-α-sinαcosα-tgα-ctgα360°+αsinαcosαtgαctgα
·和差角公式：·和差化积公式：

·倍角公式：

·半角公式：

·正弦定理：·余弦定理：

·反三角函数性质：

高阶导数公式——莱布尼兹（Leibniz）公式：

中值定理与导数应用：

曲率：

定积分的近似计算：

定积分应用相关公式：

空间解析几何和向量代数：

多元函数微分法及应用

微分法在几何上的应用：
方向导数与梯度：

多元函数的极值及其求法：

重积分及其应用：

柱面坐标和球面坐标：

曲线积分：

曲面积分：

高斯公式：

斯托克斯公式——曲线积分与曲面积分的关系：

常数项级数：

级数审敛法：

绝对收敛与条件收敛：

幂级数：

函数展开成幂级数：

一些函数展开成幂级数：

欧拉公式：

三角级数：

傅立叶级数：

周期为的周期函数的傅立叶级数：

微分方程的相关概念：

一阶线性微分方程：

全微分方程：

二阶微分方程：

二阶常系数齐次线性微分方程及其解法：

(*)式的通解两个不相等实根两个相等实根一对共轭复根
二阶常系数非齐次线性微分方程

概率公式整理

1．随机事件及其概率
吸收律：

反演律：

2．概率的定义及其计算

若

对任意两个事件A,B,有

加法公式：对任意两个事件A,B,有

3．条件概率

乘法公式

全概率公式

Bayes公式

4．随机变量及其分布

分布函数计算

5．离散型随机变量

(1)0–1分布

(2)二项分布
若P(A)=p

*Possion定理

有

(3)Poisson分布

6．连续型随机变量

(1)均匀分布

(2)指数分布

(3)正态分布N(,2)

*N(0,1)—标准正态分布

7.多维随机变量及其分布

二维随机变量(X,Y)的分布函数

边缘分布函数与边缘密度函数

8.连续型二维随机变量

(1) 区域G上的均匀分布，U(G)

(2)二维正态分布

9.二维随机变量的条件分布

10.随机变量的数字特征

数学期望

随机变量函数的数学期望

X的k阶原点矩

X的k阶绝对原点矩

X的k阶中心矩

X的方差

X,Y的k+l阶混合原点矩

X,Y的k+l阶混合中心矩

X,Y的二阶混合原点矩

X,Y的二阶混合中心矩X,Y的协方差

X,Y的相关系数

X的方差
D(X)=E((X-E(X))2)

协方差

相关系数

线性代数部分

梳理：条理化，给出一个系统的，有内在有机结构的理论体系。
沟通：突出各部分内容间的联系。
充实提高：围绕考试要求，介绍一些一般教材上没有的结果，教给大家常见问题的实用而简捷的方法。
大家要有这样的思想准备：发现我的讲解在体系上和你以前学习的有所不同，有的方法是你不知道的。但是我相信，只要你对它们了解了，掌握了，会提高你的解题能力的。

基本运算
①
②
③
④
⑤或。

。

转置值不变
逆值变

，3阶矩阵

有关乘法的基本运算

线性性质，

结合律

不一定成立！
，
，

与数的乘法的不同之处
不一定成立！
无交换律因式分解障碍是交换性
一个矩阵的每个多项式可以因式分解，例如

无消去律（矩阵和矩阵相乘）
当时或
由和
由时（无左消去律）
特别的设可逆，则有消去律。
左消去律：。
右消去律：。
如果列满秩，则有左消去律，即
①
②

可逆矩阵的性质
i）当可逆时，
也可逆，且。
也可逆，且。
数，也可逆，。
ii），是两个阶可逆矩阵也可逆，且。
推论：设，是两个阶矩阵，则
命题：初等矩阵都可逆，且

命题：准对角矩阵
可逆每个都可逆，记

伴随矩阵的基本性质：

当