高中物理竞赛辅导 原子物理.doc

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原子物理
自1897年发现电子并确认电子是原子的组成粒子以后，物理学的中心问题就是探索原子内部的奥秘，经过众多科学家的努力，逐步弄清了原子结构及其运动变化的规律并建立了描述分子、原子等微观系统运动规律的理论体系——量子力学。本章简单介绍一些关于原子和原子核的基本知识。
§1.1原子
1．1．1、原子的核式结构
1897年，汤姆生通过对阴极射线的分析研究发现了电子，由此认识到原子也应该具有内部结构，而不是不可分的。1909年，卢瑟福和他的同事以α粒子轰击重金属箔，即α粒子的散射实验，发现绝大多数α粒子穿过金箔后仍沿原来的方向前进，但有少数发生偏转，并且有极少数偏转角超过了90°，有的甚至被弹回，偏转几乎达到180°。
1911年，卢瑟福为解释上述实验结果而提出了原子的核式结构学说，这个学说的内容是：在原子的中心有一个很小的核，叫原子核，原子的全部正电荷和几乎全部质量都集中在原子核里，带负电的电子在核外的空间里软核旋转，根据α粒子散射的实验数据可估计出原子核的大小应在10-14nm以下。
1、1．2、氢原子的玻尔理论
1、核式结论模型的局限性
通过实验建立起来的卢瑟福原子模型无疑是正确的，但它与经典论发生了严重的分歧。电子与核运动会产生与轨道旋转频率相同的电磁辐射，运动不停，辐射不止，原子能量单调减少，轨道半径缩短，旋转频率加快。由此可得两点结论：

①电子最终将落入核内，这表明原子是一个不稳定的系统；
②电子落入核内辐射频率连续变化的电磁波。原子是一个不稳定的系统显然与事实不符，实验所得原子光谱又为波长不连续分布的离散光谱。如此尖锐的矛盾，揭示着原子的运动不服从经典理论所表述的规律。
为解释原子的稳定性和原子光谱的离经叛道的离散性，玻尔于1913年以氢原子为研究对象提出了他的原子理论，虽然这是一个过渡性的理论，但为建立近代量子理论迈出了意义重大的一步。
2、玻尔理论的内容：
一、原子只能处于一条列不连续的能量状态中，在这些状态中原子是稳定的，电子虽做加速运动，但并不向外辐射能量，这些状态叫定态。
二、原子从一种定态（设能量为E2）跃迁到另一种定态（设能量为E1）时，它辐
射或吸收一定频率的光子，光子的能量由这种定态的能量差决定，即
=E2-E1
三、氢原子中电子轨道量子优化条件：氢原子中，电子运动轨道的圆半径r和运动初速率v需满足下述关系：
，n=1、2……
其中m为电子质量，h为普朗克常量，这一条件表明，电子绕核的轨道半径是不连续的，或者说轨道是量子化的，每一可取的轨道对应一个能级。
定态假设意味着原子是稳定的系统，跃迁假设解释了原子光谱的离散性，最后由氢原子中电子轨道量子化条件，可导出氢原子能级和氢原子的光谱结构。
氢原子的轨道能量即原子能量，为
因圆运动而有
由此可得
根据轨道量子化条件可得：
，n=1，2……
因，便有
得量子化轨道半径为：
，n=1，2……
式中已将r改记为rn对应的量子化能量可表述为：
，n=1，2……
n=1对应基态，基态轨道半径为
计算可得：=0.529
r1也称为氢原子的玻尔半径
基态能量为
计算可得：E1=eV。
对激发态，有：
，n=1，2…
n越大，rn越大，En也越大，电子离核无穷远时，对应，因此氢原子的电离能为：

电子从高能态En跃迁到低能态Em辐射光子的能量为：

光子频率为，
因此氢原子光谱中离散的谱线波长可表述为：
，
试求氢原子中的电子从第n轨道迁跃到n-1第轨道时辐射的光波频率，进而证明当n很