高中物理竞赛辅导讲义：原子物理.doc

原子物理自1897年发现电子并确认电子是原子的组成粒子以后物理学的中心问题就是探索原子内部的奥秘经过众多科学家的努力逐步弄清了原子结构及其运动变化的规律并建立了描述分子、原子等微观系统运动规律的理论体系——量子力学。本章简单介绍一些关于原子和原子核的基本知识。§1.1原子1．1．1、原子的核式结构1897年汤姆生通过对阴极射线的分析研究发现了电子由此认识到原子也应该具有内部结构而不是不可分的。1909年卢瑟福和他的同事以α粒子轰击重金属箔即α粒子的散射实验发现绝大多数α粒子穿过金箔后仍沿原来的方向前进但有少数发生偏转并且有极少数偏转角超过了90°有的甚至被弹回偏转几乎达到180°。1911年卢瑟福为解释上述实验结果而提出了原子的核式结构学说这个学说的内容是：在原子的中心有一个很小的核叫原子核原子的全部正电荷和几乎全部质量都集中在原子核里带负电的电子在核外的空间里软核旋转根据α粒子散射的实验数据可估计出原子核的大小应在10-14nm以下。1、1．2、氢原子的玻尔理论1、核式结论模型的局限性通过实验建立起来的卢瑟福原子模型无疑是正确的但它与经典论发生了严重的分歧。电子与核运动会产生与轨道旋转频率相同的电磁辐射运动不停辐射不止原子能量单调减少轨道半径缩短旋转频率加快。由此可得两点结论：高中物理竞赛光学原子物理学教程第一讲原子物理①电子最终将落入核内这表明原子是一个不稳定的系统；②电子落入核内辐射频率连续变化的电磁波。原子是一个不稳定的系统显然与事实不符实验所得原子光谱又为波长不连续分布的离散光谱。如此尖锐的矛盾揭示着原子的运动不服从经典理论所表述的规律。为解释原子的稳定性和原子光谱的离经叛道的离散性玻尔于1913年以氢原子为研究对象提出了他的原子理论虽然这是一个过渡性的理论但为建立近代量子理论迈出了意义重大的一步。2、玻尔理论的内容：一、原子只能处于一条列不连续的能量状态中在这些状态中原子是稳定的电子虽做加速运动但并不向外辐射能量这些状态叫定态。二、原子从一种定态（设能量为E2）跃迁到另一种定态（设能量为E1）时它辐高中物理竞赛原子物理学教程第一讲原子物理射或吸收一定频率的光子光子的能量由这种定态的能量差决定即=E2-E1三、氢原子中电子轨道量子优化条件：氢原子中电子运动轨道的圆半径r和运动初速率v需满足下述关系：n=1、2……其中m为电子质量h为普朗克常量这一条件表明电子绕核的轨道半径是不连续的或者说轨道是量子化的每一可取的轨道对应一个能级。定态假设意味着原子是稳定的系统跃迁假设解释了原子光谱的离散性最后由氢原子中电子轨道量子化条件可导出氢原子能级和氢原子的光谱结构。氢原子的轨道能量即原子能量为因圆运动而有由此可得根据轨道量子化条件可得：n=12……因便有得量子化轨道半径为：n=12……式中已将r改记为rn对应的量子化能量可表述为：n=12……n=1对应基态基态轨道半径为计算可得：=0.529r1也称为氢原子的玻尔半径基态能量为计算可得：E1=eV。对激发态有：n=12…n越大rn越大En也越大电子离核无穷远时对应因此氢原子的电离能为：电子从高能态En跃迁到低能态Em辐射光子的能量为：光子频率为因此氢原子光谱中离散的谱线波长可表述为：试求氢原子中的电子从第n轨道迁跃到n-1第轨道时辐射的光波频率进而证明当n很大时这一频率近似等于电子在第n轨道上的转动频率。辐射的光波频率即为辐射的光子频率应有将代入可得当n很大时这一频率近似为电子在第n轨道上的转动频率为：将代入得因此n很大时电子从n第轨道跃迁到第n-1轨道所辐射的光波频率近似等于电子在第n轨道上的转动频率这与经典理论所得结要一致据此玻尔认为经典辐射是量子辐射在时的极限情形。1、1．3、氢原子光谱规律1、巴耳末公式研究原子的结构及其规律的一条重要途径就是对光谱的研究。19世纪末许多科学家对原子光谱已经做了大量的实验工作。第一个发现氢原子线光谱可组成线系的是瑞士的中学教师巴耳末他于1885年发现氢原子的线光谱在可见光部分的谱线可归纳为如下的经验公式n=345…式中的为波长R是一个常数叫做里德伯恒量实验测得R的值为1.096776107。上面的公式叫做巴耳末公式。当n=3456时用该式计算出来的四条光谱线的波长跟从实验测得的、、、四条谱线的波长符合得很好。氢光谱的这一系列谱线叫做巴耳末系。2、里德伯公式1896年瑞典的里德伯把氢原子光谱的所有谱线