第2章多个界面地震波时距曲线.ppt

第二章几何地震学地层介质的结构模型
实际的地层存在着许多分界面，在地震勘探中对客观存在杂的地层剖面，建立了多种地层介质结构模型，主要有均匀介质、层状介质以及连续介质等三种。均匀介质--认为反射界面R以上的介质是均匀的，即层内介质的物理性质不变。如地震波速度是一个常数V0，最简单的情况，反射界面R是平面，可以是水平的或是倾斜面。层状介质--认为地层剖面是层状结构，在每一层内速度是均匀的，但层与层之间的速度不相同，介质性质的突变。这些分界面也可以是倾斜的。连续介质--所谓连续介质是认为在界面R两侧介质1与介质2的速度不相等，有突变。但界面R上部的覆盖层(即介质1)的波速不是常数，而是连续变化的。最常见的是速度只是深度的函数V(z)。不能用虚震源原理简单地推导出时距曲线方程。
时距曲线是通过计算地震波传播的总时间t，以及相应的接收点离开激发点距离x。当计算一系列(t,x)值后，就可得到R2界面的反射时距曲线。
传播方向必然满足透射定律水平层状介质共炮点反射波时距曲线HorizontalLayerMediaConditionReflectionTimeDistanceEquation水平层状介质共炮点反射波时距曲线HorizontalLayerMediaConditionReflectionTimeDistanceEquation1．平均速度及时距曲线方程AverageVelocityandTimedistanceequationV=(L1+L2)/(t1+t2)t1=h1/cosα1/V1,t2=h2/cosα2/V2,L1=h1/cosα1,L2=h2/cosα2V=(h1/cosα1+h2/cosα2)/(h1/cosα1/V1+h2/cosα2/V2)开始简化：平均速度(AverageVelocity)定义：2》平均速度的特点averageVelocityCharacter3》时距方程及特点T--XEquationandCharacter时距曲线特点4》存在的问题：ExistProblems/questions2.均方根速度及时距曲线方程EvenSquareRootVelocityandT-XCurveEquation(1)建立波沿折射线传播时间参数方程SetUpTimeParameterEquation波沿折射线的时间方程化简：B.化简(2)式
对(1-Vk2P2)1/2幂级数展开，略去高次项
由二项式展开公式:
F(x)=f(0)+f’(0)x+f”(0)x2/2!+………..
(1-Vk2P2)-1/2
=1+(Vk2P2)/2+1*３(Vk2P2)2/(２*4)+……
=1+(Vk2P2)/2
(1-Vk2P2)1/2=1-(Vk2P2)/2
B.化简(2)式
t=2.∑hk/(Vk.(1-Vk2P2))1/2
=2*∑hk/Vk*(1+Vk2P2/2)
=2∑hk/Vk+∑hk*(Vk2P2)/Vk
tk=hk/Vk*cosαk
消去h
T=2*∑hk/Vk+2∑hk/Vk*(Vk2P2/2)
=t0+2∑tk*Vk*cosαk/Vk*(Vk2P2/2)B.化简(2)式
代入cosαk=(1-Vk2P2)1/2=1-(Vk2P2)/2
t=t0+∑tk.Vk2.P2-∑(tk*Vk4P4/2)

略去高次项
t=t0+∑tk.Vk2.P2------------------------(3)

这是一个含有参数P的方程，其中P是未知数，要解该方程，必须再建立另一个带参数P的方程，联立两方程才可消去P，求得解，再建立X的方程(2)建立X的方程SetupDistance(X)EquationA．化简(4)方程(SimplifyEquation)
1/(1-Vk2P2)=(1+Vk2P2/2)

X=2.∑hk.Vk.P(1+Vk2P2/2)
=2.∑hk.Vk.P+∑hkVk3P3
=2.∑hk.Vk.P--------------(5)
hk=tkVkcosαk
Cosαk=(1-Vk2P2)1/2=1-(Vk2P2)/2(3)联立(3)与(5)
t=t0+∑tk.Vk2.P2
X=2.∑hk.Vk.P-------------(6)
解方程组，两边平方方程组，略去高次项，消去参数P、hk.
用到：t0/2=∑tk,得(7)式
t2=t02+X2/(∑tk.V2k)/∑tk)------(7)
令Vσ2=∑tk.V2k)/∑tk
均方根速度(EvenSquareRootVelocity)2》均方根速度的特点(EvenSquareRootvelocityCharacter)平均速度与均方根速度比较3》时距曲线方程及特点(T-XCurveEquationandCharacter)时距曲线特点Character：五、连续介质