欧拉方程与纳维-斯托克斯方程.doc

欧拉方程与纳维-斯托克斯方程
一发展历史
以HYPERLINK"http://zh.wikipedia.org/w/index.php?title=%E5%85%8B%E5%8A%B3%E5%BE%B7-%E8%B7%AF%E6%98%93%C2%B7%E7%BA%B3%E7%BB%B4&action=edit&redlink=1"\o"克劳德-路易·纳维"克劳德-路易·纳维(Claude-LouisNavier)和HYPERLINK"http://zh.wikipedia.org/wiki/%E4%B9%94%E6%B2%BB%C2%B7%E5%8A%A0%E5%B8%83%E9%87%8C%E5%9F%83%E5%B0%94%C2%B7%E6%96%AF%E6%89%98%E5%85%8B%E6%96%AF"\o"乔治·加布里埃尔·斯托克斯"乔治·加布里埃尔·斯托克斯命名，是一组描述象HYPERLINK"http://zh.wikipedia.org/wiki/%E6%B6%B2%E4%BD%93"\o"液体"液体和HYPERLINK"http://zh.wikipedia.org/wiki/%E7%A9%BA%E6%B0%94"\o"空气"空气这样的HYPERLINK"http://zh.wikipedia.org/wiki/%E6%B5%81%E4%BD%93"\o"流体"流体物质的方程。这些方程建立了流体的粒子HYPERLINK"http://zh.wikipedia.org/wiki/%E5%8A%A8%E9%87%8F"\o"动量"动量的改变率(HYPERLINK"http://zh.wikipedia.org/wiki/%E5%8A%A0%E9%80%9F%E5%BA%A6"\o"加速度"加速度)和作用在液体内部的压力的变化和耗散粘滞力(类似于HYPERLINK"http://zh.wikipedia.org/wiki/%E6%91%A9%E6%93%A6%E5%8A%9B"\o"摩擦力"摩擦力)以及重力之间的关系。这些粘滞力产生于分子的相互作用，能告诉我们液体有多粘。这样，纳维-斯托克斯方程描述作用于液体任意给定区域的力的动态平衡。他们是最有用的一组方程之一，因为它们描述了大量对学术和经济有用的现象的物理过程。它们可以用于模拟HYPERLINK"http://zh.wikipedia.org/wiki/%E5%A4%A9%E6%B0%94"\o"天气"天气、HYPERLINK"http://zh.wikipedia.org/wiki/%E6%B4%8B%E6%B5%81"\o"洋流"洋流、管道中的水流、HYPERLINK"http://zh.wikipedia.org/wiki/%E6%98%9F%E7%B3%BB"\o"星系"星系中恒星的运动、HYPERLINK"http://zh.wikipedia.org/wiki/%E7%BF%BC%E5%9E%8B"\o"翼型"翼型周围的气流；它们也可以用于飞行器和车辆的设计、血液循环的研究、电站的设计、污染效应的分析等等。
纳维-斯托克斯方程依赖HYPERLINK"http://zh.wikipedia.org/wiki/%E5%BE%AE%E5%88%86%E6%96%B9%E7%A8%8B"\o"微分方程"微分方程来描述流体的运动。这些方程，和HYPERLINK"http://zh.wikipedia.org/wiki/%E4%BB%A3%E6%95%B0%E6%96%B9%E7%A8%8B"\o"代数方程"代数方程不同，不寻求建立所研究的变量（譬如HYPERLINK"http://zh.wikipedia.org/wiki/%E9%80%9F%E5%BA%A6"\o"速度"速度和HYPERLINK"http://zh.wikipedia.org/wiki/%E5%8E%8B%E5%8A%9B"\o"压力"压力）的关系，而是建立这些量的变化率或HYPERLINK"http://zh.wikipedia.org/wiki/%E9%80%9A%E9%87%8F"\o"通量"通量之间的关系。用数学术语来讲，这些变化率对应于变量的HYPERLINK"http://zh.wikipedia.org/wiki/%E5%AF%BC%E6%95%B0"\o"导数"导数。这样，最简单情况的0粘滞度的HYPERLINK"http://zh.wikipedia.org/w/index.php?title=%E7%90%86%E6%83%B3%E6%B5%81%E4%BD%9