王淑华固体物理答案-第一章.ppt

第一章
晶体结构和X射线衍射1.1指出立方晶格（111）面与（110）面的交线的晶向。z解：1.3若基矢设1.4画出体心立方和面心立方晶格结构在（1）体心立方1.5试证六角密积结构中所以1.6如果等体积的硬球堆成下列结构，求证球可能占据的最大
体积与总体积之比为：（1）（2）（3）（4）因为四面体的高（5）1.7证明：用半径不同的两种硬球构成下列稳定结构时小球半径和大球半径之比值分别为
(1)体心立方（配位数为８）：；
(2)简单立方（配位数为６）：；
(3)正四面体结构（配位数为４）：；
(4)层状结构（配位数为３）：。因此，对于体心立方，即若r/R<0.23时，则得到层状结构。所以1.8:证明体心立方格子和面心立方格子互为正、倒格子。倒格矢：1.9证明倒格点阵的倒格点阵是正格点阵本身。所以1.10证明:1.11证明：晶面因而对于晶面1.12对于六角密积结构，固体物理学原胞的基失为其倒格基失为1.13：证明在二维晶格中，倒格子原胞面积S＊与正格子原胞面积S的有关系为因而因为证明：由图可见，1.15证明在立方晶系中，晶列其中，与晶列1.17：试求面心立方和体心立方晶格中粒子密度最大的晶面,并计算这个最大面密度的表达式.(上述晶面对应于结晶学原胞的{111}面)体心立方:O因此于是，1.19证明对于布喇菲格子，任意晶面上的粒子密度为(1)用对于布喇菲格子，一个原胞只含一个离子，即根据密勒指数的意义，它在因此，(3)对于简单立方晶格，若以a表示晶格常数，则原胞的基矢因而1.21证明：三角布喇菲格子的倒格子仍为三角布喇菲格子，
并且倒格子基矢间的夹角应用(1)式，(4)结论根据余弦定理，线段即，由(1)式得到晶体并没有差别，而转动又以若对z轴作相同的讨论，同理得到轴处。注意到从上式解得证明：电位移矢量(1)式变为由(2)式和(3)式得让晶体绕转动由上面可得，具有立方对称性的晶体的介电常数张量为1.24试导出简单单斜晶系、六角晶系、四方晶系中晶面族面间距的表达式。而因为晶面间距因为晶面间距倒格基矢把这些结果代入(1)式经整理后即得原胞的体积晶面间距证明：其倒格矢又因因为证明：若用(2)代表它们间的夹角，1.27试讨论面心立方结构衍射面指数和衍射强度的关系。1.28在氯化钠晶格中，又因为所以衍射面指数与衍射强度的关系为：1.29:设由原子A和B组成的一维双原子晶体中,原子A和B的散射因子分别为fA和fB,A与B之间的距离为a\2,X射线垂直于原子线入射,试证明:当波程差为波长的整数倍时,干涉相长,即干涉条件是1.30CuCL的晶格为ZnS型结构，测知其晶格密度为于是1.31用波长为解：对于体心立方结构，衍射光束的相对强度由下式确定：同法得可得晶格常数解：(1)对于一级衍射，布拉格衍射公式为从而(2)(4)因而其晶体密度应为