七年级数学上册 第二章 整式的加减 专题训练(五)整式化简求值的常见类型课件 （新版）新人教版.ppt

第二章整式的加减类型一化简后直接代入求值(常规型)1．先化简，再求值：(1)2(3a2b－ab2)－3(ab2＋2a2b)，其中a＝2，b＝1；解：原式＝6a2b－2ab2－3ab2－6a2b＝－5ab2，当a＝2，b＝1时，原式＝－5×2×12＝－10类型二化简后整体代入求值2．先化简，再求值：(4a2－5ab＋b2)－(2a2－3ab＋3b2)，其中a2－b2＝5，ab＝2.解：原式＝2a2－2b2－2ab＝2(a2－b2)－2ab，当a2－b2＝5，ab＝2时，原式＝63．已知a2－a－4＝0，求4a2－2(a2－a＋3)－(a2－a－4)－4a的值．解：原式＝4a2－2a2＋2a－6－a2＋a＋4－4a＝a2－a－2.又因为a2－a－4＝0，所以a2－a＝4，所以原式＝4－2＝24．已知2x2＋xy＝10，3y2＋2xy＝6，求4x2＋8xy＋9y2的值．解：原式＝4x2＋2xy＋6xy＋9y2＝2(2x2＋xy)＋3(3y2＋2xy)＝2×10＋3×6＝385．已知当x＝2时，多项式－ax3－[8－(bx＋2ax3)]的值为5，求当x＝－2时该多项式的值．解：－ax3－[8－(bx＋2ax3)]＝ax3＋bx－8，当x＝2时，原式＝8a＋2b－8＝5，所以8a＋2b＝13；当x＝－2时，原式＝－8a－2b－8＝－(8a＋2b)－8＝－13－8＝－217．有理数a，b，c在数轴上的位置如图：(1)判断正负，用“＞”或“＜”填空：c－b____0，a＋b____0，a－c____0；(2)化简：|c－b|＋|a＋b|－|a－c|.解：原式＝c－b＋[－(a＋b)]－[－(a－c)]＝c－b－a－b＋a－c＝－2b8．已知有理数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，化简：|b－c|＋2|c＋a|－3|a－b|.解：由图可知，c＜a＜0＜b，所以b－c＞0，c＋a＜0，a－b＜0，原式＝b－c－2(c＋a)－3(b－a)＝b－c－2c－2a－3b＋3a＝a－2b－3c10．老师布置了这样一道题：化简求值：3(x2－2x2y)－[3x2－y2＋2(－4x2y＋y2)]，其中x＝－4，y＝2.在计算过程中，小马虎把x＝－4抄成了x＝4，结果也是对的，请你解释其中的原因并算出结果．解：原式＝(3x2－6x2y)－3x2＋y2－2(－4x2y＋y2)＝3x2－6x2y－3x2＋y2＋8x2y－2y2＝2x2y－y2，因为当x＝－4或4，x2都等于16，所以此时并没有影响原式的值．当x＝－4，y＝2时，原式＝60类型五不含项问题11．已知关于x，y的多项式(2bx2＋ax－y＋6)－(2x2－3x＋5y－1)化简后不含x2项和x项，求a，b的值．解：原式＝2bx2＋ax－y＋6－2x2＋3x－5y＋1＝(2b－2)x2＋(a＋3)x－6y＋7，因为化简后不含x2项与x项，所以2b－2＝0且a＋3＝0，则a＝－3，b＝112．已知A＝2x2＋3xy－2x－1，B＝－x2＋xy－1.(1)求3A＋6B的值；(2)若3A＋6B的值与x无关，求y的值．解：(1)3A＋6B＝3(2x2＋3xy－2x－1)＋6(－x2＋xy－1)＝6x2＋9xy－6x－3－6x2＋6xy－6＝15xy－6x－9