材料弹性常数E、μ与材料切变模量G的测定.docx

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时间：2021年x月x日
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实验二材料弹性常数E、μ的测定——电测法测定弹性模量E和泊松比μ

预习要求：
预习电测法的基本原理；
设计本实验的组桥方案；
拟定本实验的加载方案；
设计本实验所需数据记录表格。

一、实验目的
1.测量金属材料的弹性模量E和泊松比μ；
2.验证单向受力虎克定律；
3.学习电测法的基本原理和电阻应变仪的基本操作。

图一试件示意图
二、实验仪器和设备
微机控制电子万能试验机；
电阻应变仪；
游标卡尺。

t
三、试件
b
中碳钢矩形截面试件，名义尺寸为bt=(307.5)mm2。
材料的屈服极限。
图二实验装置图

四、实验原理和方法
1、实验原理
材料在比例极限内服从虎克定律，在单向受力状态下，应力与应变成正比：
（1）
上式中的比例系数E称为材料的弹性模量。
由以上关系，可以得到：
（2）
材料在比例极限内，横向应变与纵向应变之比的绝对值为一常数：
（3）
上式中的常数称为材料的横向变形系数或泊松比。
本实验采用增量法，即逐级加载，分别测量在各相同载荷增量P作用下，产生的应变增量i。于是式（2）和式（3）分别变为：
（4）
（5）
根据每级载荷得到的Ei和i，求平均值：
（6）
（7）
以上即为实验所得材料的弹性模量和泊松比。上式中n为加载级数。

2、增量法
增量法可以验证力与变形之间的线性关系，如图三所示。若各级载荷增量ΔP相同，相应的应变增量也应大致相等，这就验证了虎克定律。

P
P0
P1
0
Pn

P
图三增量法示意图
利用增量法，还可以判断实验过程是否正确。若各次测出的应变不按线性规律变化，则说明实验过程存在问题，应进行检查。
采用增量法拟定加载方案时，通常要考虑以下情况：
（1）初载荷可按所用测力计满量程的10%或稍大于此标准来选定；(本次实验试验机采用50KN的量程)
（2）最大载荷的选取应保证试件最大应力值不能大于比例极限，但也不能小于它的一半，一般取屈服载荷的70%~80%，故通常取最大载荷；
（3）至少有4-6级加载，每级加载后要使应变读数有明显的变化。
SHAPE\*MERGEFORMAT五、实验步骤
设计实验所需各类数据表格；
测量试件尺寸；
分别在试件标距两端及中间处测量厚度和宽度，将三处测得横截面面积的算术平均值作为试样原始横截面积。
拟定加载方案；
试验机准备、试件安装和仪器调整；
确定组桥方式、接线和设置应变仪参数；
检查及试车：
检查以上步骤完成情况，然后预加载荷至最大值，再卸载至初载荷以下，以检查试验机及应变仪是否处于正常状态。
进行试验：
加初载荷，记下此时应变仪的读数或将读数清零。然后逐级加载，记录每级载荷下各应变片的应变值。同时注意应变变化是否符合线性规律。重复该过程至少两到三次，如果数据稳定，重复性好即可。
数据经检验合格后，卸载、关闭电源、拆线并整理所用设备。

六、试验结果处理
在坐标纸上，在坐标系下描出实验点，然后拟合成直线，以验证虎克定律；
用逐差法(参考公式(4)~(7))计算弹性模量E和泊松比。

七、思考题
电测法测弹性模量E，试提出最佳布片方案？
在绘制图时，如何确定坐标原点？
本实验如果不采用增量法，应如何拟定加载方案？

实验三材料切变模量G的测定

预习要求：
复习电测法；
预习扭角仪和百分表的使用方法。
设计本实验的组桥方案；
拟定本实验的加载方案；（参照实验二中增量法部分的介绍）
设计本实验所需数据记录表格。

实验目的
两种方法测定金属材料的切变模量G；
验证圆轴扭转时的虎克定律。

实验仪器和设备
微机控制电子万能试验机
扭角仪

电阻应变仪
百分表
游标卡尺

试件
中碳钢圆轴试件，名义尺寸d=40mm,材料屈服极限。
图一实验装置图

实验原理和方法
电测法测切变模量G
材料在剪切比例极限内，切应力与切应变成正比，
（1）
上式中的G称为材料的切变模量。
由式(1)可以得到：
（2）
圆轴在剪切比例极限内扭转时，圆轴表面上任意一点处的切应力表达式为：
（3）
由式(1)~(3)得到：

A
B
C
D
E
D’

图二微体变形示意图
（4）
由于应变片只能直接测出正应变，不能直接测出切应变，故需找出切应变与正应变的关系。圆轴扭转时，圆轴表面上任意一点处于纯剪切受力状态，根据图二所示正方形微体的变形分析可知：
（5）
由式（2）~（5）得到：
图三应变花示意图
（6）
根据上式，实验时，我们在试件表面沿45o方向贴应变片（一般贴二向应变花，如图三所示），即可测出材