必修4总复习题一.doc

必修4总复习题一
一．选择题（每小题5分，共12小题，共60分）
1．若点位于第二象限内，则角的终边位于（）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
2．若，且是第三象限角，则的值是（）
A．B．—C．D．
3．函数的最小正周期是（）
A．4B．8C．D．
4．函数的单调递减区间是（）
A．B．
C．D．
5．在四边形ABCD中，若a，b，a，|a＋b|＝|a—b|，则此四边形是（）
A．梯形B．矩形C．正方形D．菱形
6．已知向量ａ＝（1，），b＝，为一三角形的内角，且ａ∥b，
则＝（）
A． B．C． D．
7．已知ａ，b为单位向量，它们的夹角为60°，那么|ａ＋3b|等于（）
A．B．C．D．4
8．已知向量ａ＝（2，—3），b＝（1，—2），向量c满足c⊥a，b·c＝１，则c的坐标为
（）
A．（3，—2）B．（3，2）C．（—3，—2）D．（—3，2）
9．若，则的值是（）
A．B．C．D．
*10．已知函数在一个周期内的图象如下图所示，则它的表达式可为（）

A．y=sin（2x+）+ B．y=sin（2x－）+
C．y=sin（2x+）+ D．y=sin（2x－）+
11．已知，，则的值为（）
A．－１B．－１或C．D．

**12．2002年8月，在北京召开了国际数学家大会，大会会标如图所
示，它是由四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个面积
为1的大正方形，若直角三角形中较小的锐角为，小正方形的面
积是，则的值等于（）
A．－1 B．－ C．－ D．
二．填空题（每小题5分，共4小题，共20分）
13．函数的定义域为．

14．函数的值域为．
15．已知，，，且A、B、C三点共线，则．
**16．已知，则的最大值是_________________．

三．解答题（共6小题，共70分）
17．(10分)已知方程，
求的值．
18．(12分)已知为第二象限的角，，为第一象限的角，．求的值．
19．(12分)已知|ａ|＝3，|ｂ|＝２，ａ与ｂ的夹角为60°，ｃ＝ａ＋３ｂ，
ｄ＝ｍａ－ｂ，当ｍ为何值时（1）ｃ⊥ｄ；（1）ｃ∥ｄ．

D
C

F
AEB
*20．(12分)如右图，在正方形ABCD中，E、F分别
为AB、BC的中点，用向量法证明：AF⊥DE．

*21．(12分)已知函数
(1)写出函数的单调递减区间；
(2)设，的最小值是，最大值是，求实数的值
*22．(12分)已知向量和，且求的值