第03章_恒定磁场.ppt

第三章恒定磁场：由恒定电流或者永久磁体产生的不随时间改变的磁场，恒定磁场对电流和运动着的带电体具有作用力。3.1恒定磁场的散度方程及旋度方程恒定磁场对运动电荷的作用力，包括两个方面：磁场力在静电场中，为了说明问题的方便与概念的清晰，首先求出点电荷、面电荷及体电荷产生的电场，并得到高斯定理和闭合环路定理。对于恒定磁场，可采取同样的方法。在体电流情况下，体电流元产生磁感应强度的源——线电流源各矢量的关系体电流3.1.3磁通连续性原理•安培环路定律磁通连续性原理磁感应线的性质：图3.2.5一对反向电流传输线安培环路定律环路中有电流流过由斯托克斯定理获知（有电流区）真空中恒定磁场的磁感应强度的散度处处为零矢量磁位规定散度于是，矢量位满足的泊松方程的解为通过比较静电场和恒定磁场的方程，可看到标量磁位和电位的联系在恒定磁场无电流区域例求无限长直线电流的矢量位A磁感应强度B。（教材例3.3)当时磁感应强度等于3.3磁偶极子如果r>>a，则3.4恒定磁场中的介质3.4.1磁化强度模型3.4.2介质中的磁场强度全部磁介质在r处产生的磁矢位为再用恒等式3.4.2磁场强度及相关方程令对线性介质，磁化强度Pm与磁场强度H成正比，磁化电流并不影响磁场线处处闭合的特性，媒质中磁感应强度通过任一闭合面的通量仍为零，因而磁感应强度的散度仍然处处为零，即介质中恒定磁场基本方程恒定磁场与静电场场量的对比恒定磁场与静电场中电位的对比（1）恒定磁场与静电场中电位的对比（2）小圆柱侧面积，h为无穷小量，该面积趋于零3.5.2磁场强度H的边界条件3.5.3磁位的边界条件电磁感应感应电动势为回路磁通时变率的负值：变压器电磁感应原理在生产和日常生活中还有许多应用，如发电机、电话、录音机、漏电保护开关、磁悬浮列车等。
无线充电器3.6自电感和互电感在线性媒质中，电流回路产生的磁感应强度与回路电流I成正比，因此穿过回路的磁通也与回路电流I成正比。定义回路C1对C2的互感系数为：若交链N次，则磁通链增加N倍；若部分交链，则必须给予适当的折扣。因此，与N匝回路电流I交链的磁通链为=N。那么，由N匝回路组成的线圈的电感为单个回路的电感仅与回路的形状及尺寸有关，与回路中电流无关。应注意，磁通链与磁通不同，磁通链是指与某电流交链的磁通。两导体回路间互感的计算，如图所示：两个回路均只有一匝。回路C2中的电流在回路C1处产生的磁通（磁链）为：互感可以为正，也可以为负，取决于对回路电流正方向的假定。导线回路外自感的计算：用互感公式进行计算，只是两个线元矢量在同一个回路上。但是，当回路的横截面很小时，可以使用上式进行计算其外自感（导线外部的电感），即将导线中的电流集中于轴线C1上，求导线内边缘C2上交链的磁通，从而求得自感，即将外自感看成是回路C1与C2间的互感。导线回路内自感的计算：用互感公式进行计算，只是两个线元矢量在同一个回路上。穿过图中面积的磁链为例求双线传输线单位长度的自感。导线半径为a，导线间距离，如图所示。（教材例3.6）总自感为设有N个线电流回路，在各回路电流由初始值零增加到稳定值的暂态过程中，与这些电流相联系的磁场也随时间变化，从而在各回路中产生感应电动势。所以建立电流回路系统时，电源要克服感应电动势做功，供给电流回路系统能量，此能量就是磁场能量，储存于磁场中。当然，在建立并维持恒定电流时，电源供给的能量有一部分变成热损耗，是不可逆的，这里暂不考虑，认为没有热损耗，此外，认为回路不运动，不变形，无需计及机械功。这样，电源所作的功全部转化为磁场能量。为简单起见，先计算两个分别载流I1和I2的电流回路系统所储存的磁场能量。假定回路的形状、相对位置不变，同时忽略焦耳热损耗。在建立磁场的过程中，两回路的电流分别为i1(t)和i2(t)，最初，i1=0，i2=0，最终，i1=I1,i2=I2。（1）i2=0，回路1的电流从零开始逐渐缓慢地增加到最终值I，因而回路磁通也由零值逐渐缓慢地增加到最终值。若时刻t回路中的电流为i(t)，则此时刻电源所作的功为当回路2电流增至最终值I2时，外源作的总功W为推广到N个电流回路系统，其磁能为式中：类似于静电场的能量可以用电场矢量D和E表示，磁场能量也可用磁场矢量B和H表示，并由此得出磁通密度的概念。将▽×H=J代入上式，得例3-10求无限长圆柱导体单位长度的内自感。
解：设导体半径为a，通过的电流为I，则距离轴心r处的磁感应强度为3.11磁场力2.电流不变
当各个回路的电流不变时，各回路的磁链要发生变化，在各回路中会产生感应电势，电源要作功。在回路Δr产生位移时，电源作功为恒定电场：在恒定电流空间中存在的电场称为恒定电场。恒定电场需要外电源维持。式中称为电导率。值愈大则导电能力愈强，即使在微弱的电场作用下，也可形成很强的电流。电流连续性