第3章恒定磁场.ppt

第三章恒定磁场第3章恒定磁场3.1磁感应强度写成一般表达式，即解：元电流Idl在其轴线上P点产生的磁感应强度为由于是无限大电流平面，所以选P点在y轴上。根据对称性,整个面电流所产生的磁感应强度为3.2磁通连续性原理•安培环路定律2.磁通连续性原理B线的性质：图3.2.7两根异向长直流导线的磁场分布3.2.2磁通连续性原理例3.2.1试求无限大截流导板产生的磁感应强度B应用安培环路定律，得2.媒质的磁化（Magnetization）3）磁化电流3.一般形式的安培环路定律4.B与H的构成关系例3.2.4有一磁导率为µ，半径为a的无限长导磁圆柱，其轴线处有无限长的线电流I，圆柱外是空气（µ0），如图所示。试求圆柱内外的B，H与M的分布。3.2.3安培环路定律2.真空中的安培环路定律令两边取旋度将式（7）代入式（2），利用式（6）得3.3恒定磁场的基本方程•分界面上的衔接条件3.3.2分界面上的衔接条件例.3.3.2分析铁磁媒质与空气分界面上磁场的折射情况。3.4磁矢位及其边值问题•可从毕奥—沙伐定律BiotSavartLaw得到磁矢位A的表达式。将式（4）代入式（3）得则t时刻，回路1、2中的感应电动势为令无限远处A的量值为零（参考磁矢位），则各式的特解分别为a）围绕P点作一矩形回路，则根据例3.4.2应用磁矢位A，求空气中一长直载流细导线的磁场。在工程数值中经常用此公式此公式计算磁通，并由此得到其它等效参数。如前面例题，两线输电线的B线即等A线的方程为例3.4.4一半径为a的带电长直圆柱体，其电流面密度,试求导体内外的磁矢位A与磁感应强度B。（导体内外媒质的磁导率均为µ0）例3.4.5图示铁磁体槽内有一线电流I，铁磁体的磁导率，槽和载流导线均为无限长，忽略槽口边缘效应，试写出槽内矢量位A应满足的微分方程及有关边界条件。3.5磁位及其边值问题图3.5.1载流导线I位于无限大铁板上方的磁场分布3.5.2磁位的边值问题例3.5.1设在均匀磁场H0中放置一半径分别为和的长直磁屏蔽管，已知H0的方向与管轴垂直，设磁屏蔽材料的磁导率为，管内外媒质均为空气试求磁屏蔽管内磁场分布及屏蔽系数。采用分离变量法，利用场的对称性及边界条件（3），得工程上常采用多层铁壳磁屏蔽的方法，这主要是可以把进入腔内的残余磁场一次又一次地予以屏蔽。图3.5.8恒定磁场与恒定电流场的比拟3.6镜像法（ImageMethodinStaticMagneticField）例3.6.2空气与铁磁媒质的分界面如图所示，线电流I位于空气中，试求磁场分布。例3.6.3若载流导体I置于铁磁物质中，此时磁场分布有什么特点呢？3.7电感设安培环路包围部分电流，则有工程上视同轴电缆外导体为面分布的电流，故忽略此部分的内自感。例3.7.2设传输线的长度为,试求图示两线传输线的自感。3.7.2互感例3.7.3试求图示两对传输线的互感。2)铁板放在两线圈的下方,3.7.3聂以曼公式2.用聂以曼公式计算回路的外自感3.8磁场能量与力3.8.1恒定磁场中的能量时，第一项为0例3.8.1长度为,内外导体半径分别为R1与R2的同轴电缆，通有电流I，试求电缆储存的磁场能量与自感。3.8.3磁场力2.虚位移法（Methodoffalsedisplacement)•在实际问题中，若求相互作用力，只需求出互有磁能，并以相对位置为广义坐标，利用上式即可得到相应的广义力。解：设作用力为F，在这个力的作用下，试棒沿x方向移动dx，则磁场能量变化为3、法拉弟观点3.9磁路2.磁路的基尔霍夫定律3.磁路的欧姆定律侧柱解：思路及步骤：3.9.3铁磁质的磁特性3.9.4非线性磁路计算（直流磁路）