直接法分析瞬态响应,模态法分析瞬态响应.doc

直接法分析瞬态响应，模态法分析瞬态响应

问题提出
平板如图1所示，分别用直接法和模态法分析平板的瞬态响应，得到一些特殊点的位移时间图像，进行对比分析，得出自己的结论。
建模说明
平板长度为5in，宽度为2in，厚度为0.1in。总共划分了10*4=40个单元进行分析。对平板左端进行固定约束。在平板右下角的点施加沿z轴正方向，大小为25Ib的力；在平板板面上施加沿z轴正方向，大小为1psi的均布力。情况如图2所示：
材料属性如图3所示：

其他说明：均布载荷和集中载荷的频率都是250HZ，时间为0~0.008s，阻尼比0.3（为了使瞬态响应的变化更加明显，阻尼比取值应当稍大一些），分析步长0.0004in，步长数100个，总共0.04in。
集中力和分布力的函数图像如图4所示：
其中绿色为分布力，红色为集中力。

分析过程
用直接法分析瞬态响应：
取施加集中力的点为分析点，如图5所示：

取平板中心点分析，如图6所示

经过对比得到：两者振动趋势是基本相同的。在0.008s之前，系统处于受迫振动，在受力状态下，两者的位移幅值较大，在0.008s之后，没有力的作用，系统处于自由振动状态，由于阻尼存在，振动幅值逐渐减小，两点的振动情况从图上看均符合。集中力点的最大位移为-0.195in，中心点最大位移为0.072in，由于受到集中力的作用，所以集中力点处的位移变化比中心点大，但最后都趋向于零。
用模态法分析瞬态响应：
取施加集中力的点为分析点，如图7所示：

取平板中心点分析，如图8所示

经过对比得到：两者振动趋势是基本相同的。在0.008s之前，系统处于受迫振动，在受力状态下，两者的位移幅值较大，在0.008s之后，没有力的作用，系统处于自由振动状态，由于阻尼存在，振动幅值逐渐减小，两点的振动情况从图上看均符合。集中力点的最大位移为-0.115in，中心点最大位移为0.041in，由于受到集中力的作用，所以集中力点处的位移变化比中心点大，但最后都趋向于零。
两种分析方法比较
在受迫振动状态下，两种方法得到的趋势基本一致，但是直接法得到的最大位移幅值比模态法稍大。在有阻尼自由振动状态下，两者趋势有所不同，模态法得到的结果振动减小趋势更快，直接法趋势较慢，但最终都趋于零。