巧设初中几何例题的探究.doc

巧设初中几何例题
新疆生产建设兵团农十师一八三团中学张恩恺
邮编：836004
【摘要】在平时教学中，要准确把握教材，利用好教材，把教材中蕴含的知识巧妙的用例题挖掘出来。把握好教材上的例题，能将其举一反三，一题多解，可以避免题海战术，对培养学生分析，综合运用能力大有好处，为后继学习提供动力
【关键词】巧设几何例题举一反三

例题设计的好坏直接影响到学生的发展，问题是学习的心脏，好的例题能培养学生的分析，解决问题的能力和创新思维能力，所以在平时教学中，要准确把握教材，利用好教材，把教材中蕴含的知识巧妙的用例题挖掘出来。用好的基础题举一反三，触类旁通，再复杂的题目都是由一些基本例题组成的，因此作为教师就要把学生的主要精力引导到基础题目的听懂、记住、用活上，把握例题中的主要因素及联系，能用自己的语言准确清晰地复述出来：
四边形是大家熟悉的图形之一，我们已经发现了它的许多性质。只要善于观察，乐于探索我们还会发现更多的结论。请同学们看黑板上的问题，四边形对角线上任意一点与另外两个顶点的连线，将四边形分成四个三角形，其中相对的两对三角形的面积之积有何关系？你能探索出结论吗？
学生们开始忙起来，相互协作、相互交流，没有结果。这时，我适时点拨“能否从特殊的平行四边形入手呢？”所有学生又都忙起来：画图、写已知、写求证、写证明，不多一会儿就有一名学生高兴的举手说：“找到答案了。”于是一个学生将做好的答案展示到黑板上（如图一），学生在画图过程中我在继续加以引导，学生画图讲解与我的引导相结合，并从中得出结论：
S△BOC·S△AOD＝BO·CF·OD·AE

S△AOB·S△COD＝BO·AE·OD·CF
所以推出S△BOC·S△AOD＝S△AOB·S△COD（在老师引导下探究，并让所有学生参与其中的方法取得了很好的效果）
师：非常好！这必定是特殊四边形得出相等的结论。具有一般性吗？若是一般四边形上述结论还成立吗？
问题提出后，学生们开始了小组讨论、合作、交流，有了平行四边形探索过程作参照，学生们尝试了不同的方法：有的小组学生用四边形两个顶点向对角线作高，利用等底等高三角形面积来探讨；有的小组学生自四边形对角线上任一点向四边作高，我也参与同学们的大探讨中，启发、鼓励、引导每组多角度考虑，在讨论中同学们得出了结论如下（图3）
S△AOB·S△DOC＝BF·AO·OC·BF

S△AOD·S△BOC＝AO·DE·OC·BF
S△AOB·S△DOC＝S△AOD·S△BOC
通过老师引导、讲解、学生共同努力、探讨、合作，利用由特殊到一般的数学思想，总结、归纳得出所需结论，通过这样练习可以大大提高学生推理能力、分析综合应用能力，在学习过程中探索合作，在探究合作中学习，从不同角度运用不同的方法去分析问题、解决问题，有利于发展学生几何思维，提高学生的数学学习兴趣，所以只要巧妙设计好例题，给学生营造快乐的课堂氛围，让学生学会举一反三学习几何，那么抽象的几何题就会很容易激发学生学习兴趣。

参考文献：《初中数学教材》