巧设初中几何例题的探究.doc

巧设初中几何例题新疆生产建设兵团农十师一八三团中学张恩恺邮编：836004【摘要】在平时教学中，要准确把握教材，利用好教材，把教材中蕴含的知识巧妙的用例题挖掘出来。把握好教材上的例题，能将其举一反三，一题多解，可以避免题海战术，对培养学生分析，综合运用能力大有好处，为后继学习提供动力【关键词】巧设几何例题举一反三例题设计的好坏直接影响到学生的发展，问题是学习的心脏，好的例题能培养学生的分析，解决问题的能力和创新思维能力，所以在平时教学中，要准确把握教材，利用好教材，把教材中蕴含的知识巧妙的用例题挖掘出来。用好的基础题举一反三，触类旁通，再复杂的题目都是由一些基本例题组成的，因此作为教师就要把学生的主要精力引导到基础题目的听懂、记住、用活上，把握例题中的主要因素及联系，能用自己的语言准确清晰地复述出来：四边形是大家熟悉的图形之一，我们已经发现了它的许多性质。只要善于观察，乐于探索我们还会发现更多的结论。请同学们看黑板上的问题，四边形对角线上任意一点与另外两个顶点的连线，将四边形分成四个三角形，其中相对的两对三角形的面积之积有何关系？你能探索出结论吗？学生们开始忙起来，相互协作、相互交流，没有结果。这时，我适时点拨“能否从特殊的平行四边形入手呢？”所有学生又都忙起来：画图、写已知、写求证、写证明，不多一会儿就有一名学生高兴的举手说：“找到答案了。”于是一个学生将做好的答案展示到黑板上（如图一），学生在画图过程中我在继续加以引导，学生画图讲解与我的引导相结合，并从中得出结论：S△BOC·S△AOD＝BO·CF·OD·AES△AOB·S△COD＝BO·AE·OD·CF所以推出S△BOC·S△AOD＝S△AOB·S△COD（在老师引导下探究，并让所有学生参与其中的方法取得了很好的效果）师：非常好！这必定是特殊四边形得出相等的结论。具有一般性吗？若是一般四边形上述结论还成立吗？问题提出后，学生们开始了小组讨论、合作、交流，有了平行四边形探索过程作参照，学生们尝试了不同的方法：有的小组学生用四边形两个顶点向对角线作高，利用等底等高三角形面积来探讨；有的小组学生自四边形对角线上任一点向四边作高，我也参与同学们的大探讨中，启发、鼓励、引导每组多角度考虑，在讨论中同学们得出了结论如下（图3）S△AOB·S△DOC＝BF·AO·OC·BFS△AOD·S△BOC＝AO·DE·OC·BFS△AOB·S△DOC＝S△AOD·S△BOC通过老师引导、讲解、学生共同努力、探讨、合作，利用由特殊到一般的数学思想，总结、归纳得出所需结论，通过这样练习可以大大提高学生推理能力、分析综合应用能力，在学习过程中探索合作，在探究合作中学习，从不同角度运用不同的方法去分析问题、解决问题，有利于发展学生几何思维，提高学生的数学学习兴趣，所以只要巧妙设计好例题，给学生营造快乐的课堂氛围，让学生学会举一反三学习几何，那么抽象的几何题就会很容易激发学生学习兴趣。参考文献：《初中数学教材》