贵州省数学高考2025年仿真试题及解答参考.docx

2025年贵州省数学高考仿真试题及解答参考
一、单选题（本大题有8小题，每小题5分，共40分）
1、已知函数fx=ax2+bx+c在x=1时取得极小值，且f2=5，f3=10，则a的值为（）
A.1
B.2
C.3
D.4
答案：A
解析：由于fx在x=1时取得极小值，因此f′1=0。根据导数定义，有f′x=2ax+b，所以f′1=2a+b=0。
又因为f2=5，f3=10，可以列出两个方程：
将2a+b=0代入上述方程中，解得a=1，b=−2，c=3。因此，a的值为1，选择A选项。
2、在等差数列{an}中，首项a1=3，公差d=2，则数列{an}的第10项an的值是：
A.17
B.21
C.23
D.25
答案：C.23
解析：等差数列的通项公式为an=a1+(n-1)d，其中an表示第n项，a1表示首项，d表示公差，n表示项数。
将给定的值代入公式中，得到：
an=3+(10-1)*2an=3+9*2an=3+18an=21
所以，数列{an}的第10项an的值是23。选项C正确。
3、在函数fx=2x中，若2x1=2x2，则x1−x2的值为：
A.1
B.0
C.1
D.2
答案：B
解析：由于2x1=2x2，根据指数函数的性质，可以得出x1=x2。因此，x1−x2=x1−x1=0。所以，正确答案是B。
4、已知函数fx=x2−2x+1在区间1,3上有极值点，则该极值点为：
A.x=1
B.x=2
C.x=3
D.无极值点
答案：B
解析：首先，函数fx=x2−2x+1是一个二次函数，其开口向上，对称轴为x=1。在区间1,3上，函数在x=1处取得局部最小值，在x=2处取得局部最大值。由于题目要求的是极值点，而x=1和x=3不是极值点，因为它们分别是端点。因此，极值点为x=2。
5、在等差数列{an}中，首项a1=3，公差d=2，则第10项an的值为：
A.19
B.21
C.23
D.25
答案：C
解析：根据等差数列的通项公式an=a1+(n-1)d，将a1=3，d=2，n=10代入，得：
an=3+(10-1)*2=3+9*2=3+18=21所以第10项an的值为21，故选C。
6、在等差数列{an}中，已知首项a1=3，公差d=2，则第10项a10的值为
A.21
B.23
C.25
D.27
答案：D
解析：等差数列的通项公式为an=a1+(n-1)d，代入已知条件得：
a10=3+(10-1)*2=3+18=21
所以，第10项a10的值为21。选项D正确。
7、若函数fx=ax2+bx+c（其中a≠0）的图像开口向上，且过点P1,3和Q−1,5，则以下选项正确的是：
A.a<0且b<0
B.a>0且b>0
C.a<0且b>0
D.a>0且b<0
答案：D
解析：
首先，由题意知，函数图像开口向上，因此a>0。
接着，由于函数图像过点P1,3和Q−1,5，将这两个点的坐标代入函数中，得到两个方程：
$
$
化简后得：
$
$
将两个方程相减，消去c，得到2b=−2，即b=−1。
因此，a>0且b<0，所以正确答案是D。
8、在下列函数中，定义域为实数集R的是（）
A、y=√(x-1)
B、y=log(x+2)
C、y=1/x
D、y=x^2
答案：D
解析：本题考查函数的定义域。
A选项：y=√(x-1)的定义域为x≥1，即x的取值范围是闭区间[1,+∞)，不符合题意。
B选项：y=log(x+2)的定义域为x+2>0，即x的取值范围是开区间(-2,+∞)，不符合题意。
C选项：y=1/x的定义域为x≠0，即x的取值范围是去掉0的实数集R，不符合题意。
D选项：y=x^2的定义域为实数集R，即x的取值范围是整个实数集，符合题意。
因此，正确答案是D。
二、多选题（本大题有3小题，每小题6分，共18分）
1、已知函数fx=x3−3x+2，则下列结论正确的是：
A.函数fx在实数集R上单调递增。
B.函数fx的图像关于点1,−1对称。
C.函数fx在区间−∞,1上单调递减，在区间1,+∞上单调递增。
D.函数fx的极值点为x=−1和x=1。
答案：C
解析：
首先对函数fx求导，得f′x=3x2−3。令f′x=0，解得x=−1或x=1。因此，x=−1和x=1为函数的驻点。
再求二阶导数，得f″x=6x。当x=−1时，f″−1=−6<0，说明x=−1为函数的极大值点；当x=1时，f″1=6>0，说明x=1为函数的极小值点。
根据以上分析，选项C正确。选项A、B、D均不正确。
2、下列各对数函数中，图象在第一象限且经过点（2，3）的是：
A.y=log2x
B.y=log22x
C.y=log2x+2
D.y=log2x−2
答案：A,B
解析：
首先，由于题目要求图象在第一象限，这意味着对数函数的底数必须大于1，