2016-2017学年高二上学期周考数学试卷(4).doc

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老河口市高级中学2016秋季第四次周考
高二数学（理）
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，）
1、设点是直角坐标系中一点，则点关于轴对称的点的坐标为（）
A． B． C． D．
2、两个整数315和2016的最大公约数是（）
A．38B．57C．63D．83
3、某校数学教研组为了解学生学习数学的情况，采用分层抽样的方法从高一600人、高二780人、高三n人中，抽取35人进行问卷调查，已知高二被抽取的人数为13人，则n等于（）
A．660 B．720 C．780 D．800
4、5.从甲乙两个城市分别随机抽取10台自动售货机，对其销售额进行统计，统计数据用茎叶图表示（如图所示），设甲乙两组数据的平均数分别为，，中位数分别为，，则（）
A．B．
C．D．
6题图
5、高二(3)班共有学生56人，座号分别为1，2，3，…，56，现根据座号，用系统抽样的方法，抽取一个容量为4的样本.已知3号，17号，45号同学在样本中，那么样本中另外一个同学的座号是()
A.30B.31C.32D.33
6、如图所示的程序框图运行后输出的结果是（）
A.4B.8C.16D.32
7、某小组共有10名学生，其中女生3名，现选举2名代表，至少有1名女生当选的概率为（）
A．B．C．D．
8、过点A和B的直线与平行,则|AB|的值为()
A．6 B． C．2 D．不确定
9、5位同学报名参加两个课外活动小组，每位同学限报其中的一个小组，则不同的报名方法共有（）
A．10种 B．20种C．25种 D．32种
10、已知直线l经过点P(－4，2)，且被圆截得的弦长为8，则直线l的方程是（）
A．B．
C．或D．或
11．已知点A(,0)，B(0，2)．若直线l：与线段AB相交，则直线l倾斜角的取值范围是（）
A．B．C．D．
12．对任意，直线与圆交于不同的两点A、B，且存在使|eq\o(OA,\s\up6(→))＋eq\o(OB,\s\up6(→))|≥|eq\o(AB,\s\up6(→))|（O是坐标原点）成立，那么的取值范围是（）
A．B．C．D．
二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分．）[来
13．点关于直线对称的点的坐标是；
14．从6人中选人分别到巴黎、伦敦、悉尼、莫斯科四个城市游览，要求每个城市有一人游览，每人只游览一个城市，且这6人中甲乙不去巴黎游览，则不同的选择方案共有种
15．若不等式组表示的区域Ω，不等式表示的区域为Γ，在Ω中任取一点P，则点P落在区域Γ中的概率为______；
16．设直线系M：，对于下列四个命题：
=1\*GB3①．不在直线系M中的点都落在面积为的区域内
=2\*GB3②．直线系M中所有直线为一组平行线
=3\*GB3③．直线系M中所有直线均经过一个定点
=4\*GB3④．对于任意整数n（n≥3），存在正n边形，其所有边均在直线系M中的直线上
其中正确的命题的代号是（写出所有正确命题的代号）．
三.解答题（本大题共6小题，共70分；解答写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17．(满分12分)某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如下数据：
单价x(元)88.28.48.68.89销量y(件)908483807568(1)求回归直线方程，
(2)预计在今后的销售中，销量与单价仍然服从(1)中的关系，且该产品的成本是3.5元/件，为使工厂获得最大利润，该产品的单价应定为多少元？(利润＝销售收入－成本)

18．(满分12分)在直角坐标系xOy中，以坐标原点O为圆心的圆与直线：相切．（1）求圆O的方程；
（2）若圆O上有两点M、N关于直线x+2y=0对称，且，求直线MN的方程．

19、(满分12分)求满足下列条件的概率：
（1）若都是从集合中任取的数字，求函数有零点的概率；
（2）若都是从区间中任取的数字，在区间[0,4]内任取个实数,求事件“恒成立”的概率。

20、(满分12分)某班50名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13秒与18秒之间，将测试结果按如下方式分成五组：第一组；第二组，……，第五组．右图
0.38

0.32

0.16

0.08
0.06
是按上述分组方法得到的频率分布直方图．
（1）若成绩大于或等于14秒且小于16秒认为良好，求该班在这次百米测试中成绩良好的人数；
（2）设、表示该班某两位同学的百米测试成绩，且已知，求事件“”的概率.

21、(满分12分)已知直线l：与圆O：相交于A，B两个不同的点，
且A，B.
（1）当面积最大时，求m的取值，并求出的长度．
（2）判断是否为定值；若是，求出定值的大小；若不是，说明理