光电效应测普朗克常数实验及数据处理方法ly2010.doc

光电效应测普朗克常数实验及数据处理方法
（东南大学仪器科学与工程学院,南京210096）
简述了用作图法处理光电效应实验数据的优点和不足，通过实例说明，采用最小二乘拟合算法处理实验数据更具客观合理性。
光电效应；普朗克常数；最小二乘拟合
PhotoelectricEffectExperimentandtheDataProcessingMethodofLeastSquareFit
(DepartmentofinstrumentScienceandEngineering,SoutheastUniversity,Nanjing210096)

Describeterselytheadvantagesanddisadvantagesofdate-processingofPhotoelectriceffectexperimentbyconstructingaline.Usingexamplestoexplainthatitismoreobjectiveandrationaltodothedata-processingbyleastsquarefit.
Photoelectriceffect;plankconstant;leastsquarefit

由光电效应实验，可测量普朗克常数。通过实验测量，获取一组入射光频率及其相应的截止电压数据，标记在频率——截止电压坐标系中，此组数据点大体沿一条直线分布。可采用作图法，在坐标纸上画出此直线并求取其斜率，再由光电效应方程进一步计算出普朗克常数。作图法处理实验数据的操作过程简便易行，物理意义明朗。但作图过程易受人为因素影响，由此处理数据和计算的结果，多会因人而异。本文采用最小二乘拟合算法，计算出拟合直线的斜率等相关参数，数据处理和计算的过程更具客观合理性，不受人为因素影响。

采用Origin软件，可以方便快捷地作出基于最小二乘算法的拟合直线，并附带规范、简洁、美观
的图形，还能同时给出拟合直线的斜率、截距、相关系数等拟合参数。
1实验原理
按照爱因斯坦光量子理论，光能集中在被称之为光子的微粒上，但这种微粒仍然保持着频率（或波长）的概念，频率为的光子具有能量，为普朗克常数。当光子照射到金属表面时，一次为金属中的电子全部吸收，而无需积累能量的时间。电子把这能量的一部分用来克服金属表面对它的吸引力，余下的就变为电子离开金属表面后的动能，按照能量守恒原理，爱因斯担提出了著名的光电效应方程：
(1)
式中，为金属的逸出功，为光电子获得的初始功能。
由(1)式可见，入射到金属表面的光频率越高，逸出的电子动能越大，所以即使阳极电位比阴极电位低时也会有电子到达阳极形成光电流，直至阳极电位低于截止电压，光电流才为零，此时有：
(2)
阳极电位高于截止电压后，随着阳极电位的升高，阳极对阴极发射的电子的收集作用越强，光电流随之上升；当阳极电压高到一定程度，已把阴极发射的光电子几乎全收集到阳极，光电流出现饱和，饱和光电流的大小与入射光的强度成正比。
光子的能量时，电子不能脱离金属，因而没有光电流产生。产生光电效应的最低频率（截止频率）是。
将（2）式代入（1）式可得：
(3)
(3)式表明截止电压是频率的线性函数，直线斜率，通过实验测得系列不同频率入射光对应的截止电压，求出直线斜率，就可算出普朗克常数。
2实验仪器及方法步骤
2.1实验仪器
ZKY-GD-4智能光电效应实验仪，成都世纪中科仪器有限公司生产。仪器由汞灯及电源，滤光片，光阑，光电管、智能实验仪构成。
2.2实验方法
零电流法测量截止电压，即直接将各频率光照射下测得的电流为零时对应的电压的绝对值作为截止电压。
条件：光电管的阳极反向电流、暗电流和本底电流都很小。
2.3实验步骤（截止电压测量步骤）：
（1）撤去光电管入口遮光罩，将4mm的光阑放入光电管入口处；
（2）撤去汞灯灯罩；
（3）将波长为365nm的滤波片套在光电管入口处，此时仪表所显示的就是对应波长的光电管电压与电流值；
（4）轻点“电压调整”的“<”和“>”以及“∧”和“∨”按钮来改变电压，观察电流的变化，当电流指示约为“000.0”，此时的电压表指示就是该波长光所对应的截止电压。
（5）将365nm滤光片依次换成405nm、436nm、546nm、577nm的滤光片，重复3~4步骤。分别记录各自的截止电压。
3数据记录与处理
3.1实验数据记录表格
表1截止电压——频率关系的实验测量数据
波长λi(nm)365.0404.7435.8546.1577.0频率νi(×1014Hz)8.2147.4086.8795.4905.196截止电压U0i(V)1-1.716-1.364-1.146-0.620-0.5002-1.718-1.364-1.150-0.620-0.5043-1.720-