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固体物理 第4章 能带理论4.ppt
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固体物理 第4章 能带理论4.ppt
§4-5紧束缚近似---原子轨道线性组合法紧束缚近似的出发点是：电子在一个原子附近时，将主要受到该原子场的作用，把其他原子场的作用看成是微扰。一、模型与微扰计算完全不考虑原子之间的相互影响，考虑简单晶格，每个元胞中只有一个原子，其格矢为：为处于该能量表达式和m、n无关，表明其为上述波函数对应的能量本征值，即对于一个确定的二、原子能级和能带的对应1、在晶体中每个原子能级扩展成一个能带，同前面近自由电子近似的结论类似，愈低的能带愈窄，愈高的能带愈宽。这是由于能量最低的带对应于最内层的电子，它们的电子轨道很小，
2024-09-03
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固体物理 第4章 能带理论1.ppt
第四章能带理论能带理论的出发点是固体中的电子不再束缚于个别原子，而是在整个固体内运动（这要求电子的平均自由程远大于晶格常数），称为共有化电子。能带理论是近似理论。由于固体中大量电子的运动是相互关联的，每个电子的运动受到其他电子和原子的影响，在如此大量粒子的多体系统严格求解是不可能的。大多数情况下我们关心的是价电子的运动状态，在单原子结合成固体的过程中价电子的运动状态发生大的变化，而内层电子的变化较小，可以把内层电子和原子实近似看成离子实。这样价电子的等效势场包括离子实的势场，其他价电子的平均势场以及电子波
2024-09-03
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固体物理 第4章 能带理论3.ppt
§4-3三维周期场中电子运动的近自由电子近似一一、模型和微扰计算波动方程为：因：上式方括号中即在倒格矢垂直平分面及其附近的应采用简并微扰方法处理。图4-9§4-4赝势法近自由电子近似法要求周期性势场起伏较小，从而把周期势场作傅立叶展开时对应于势场起伏在不同态之间的相互作用的系数较小，在计算能量时，只有布里渊区边界附近处对自由电子的能量存在明显修正，其余地方修正量较小，从而使得计算量大大减小。但实际情况是势场在原子核附近对平均值偏离较大，从而使得对下图给出了几种函数的二维示意图有证明，价电子波函数和内层电子
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§4-7能态密度和费米面一、能态密度函数在单个原子中电子的本征态形成一系列分立的能级，可以具体标明各个能级的能量，说明它们的分布情况。而在晶体中电子能级是准连续分布的，为了概括这种情况下的能级分布，引入“能态密度”的概念。用这里n为电子密度。引入自由电子球半径2、如果除完全被电子充满的一系列能带外，还存在被部分充满的能带，这个被部分充满的能带称为导带。这时最高占据能级称为费米能级。在每个部分占据的能带中，k空间都有一个占有电子和不占有电子区域的分界面，所有这些表面的集合就是费米面。这种情况对应金属导体。§
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第六章能带理论金属自由电子论和能带论的比较单电子近似6.1布洛赫定理布洛赫波：不再是简谐平面波，而是调幅的平面波,即振幅可变。6.1.1布洛赫定理的证明对于哈密顿量也是对易的晶体中的单电子波函数由空间位置变量r和出现在平移算符中的k来表示。用ψk(r)表示。满足布洛赫定理的波函数6.1.3周期性边界条件为了确定本征值，引入玻恩-卡门边界条件结论波矢示意图量子围栏照片思考题作业
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