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运用排列组合思想巧解同分异构问题
摘要同分异构的本质是原子重排，考查学生的有序思维，是教学的难点和重点。通过多年的研究，将化学规律与数学工具相结合，用分类计数原理、分步计数原理、排列和组合思想来分析，并用算式来表达，异常的简洁明了。启发同学们去思考、迁移、借鉴，充分地掌握同分异构的本质。关键词分类计数原理分步计数原理排列和组合有机化学中的同分异构问题是近年高考热点之一，在考查学生对化学学科基本知识掌握程度的同时，结合一些信息，有效地考查了学生思维的有序性和逻辑性等，使学生的综合素质和能力得到比较真实的体现。数学是一门工具学科，高二数学教材中的“排列、组合”正好与有机化学内容同步。在高二数学教材第十章“排列、组合和概率”章引言中有这样一句话“排列、组合是计算有关完成某项工作的方法种数的知识”。而判断有机物同分异构体的种数，并进一步书写正是有机化学知识中的难点和重点，也是学生困难较大的一部分知识。用数学方法来解决相关的化学问题，除了能体现出数学学科的工具作用外，对于化学学科教学来讲，学生在必须深刻理解化学基本知识和规律的前提下才能正确地应用数学方法来解题。可以说，运用数学方法来解决化学问题对于两门学科来讲是相得益彰的事情。我们结合一些实际问题讨论运用数学方法来解决有机化学中同分异构问题的方法，主要涉及到的数学方法有：分类计数原理、分步计数原理、排列和组合（分类计数原理、分步计数原理是排列组合方法的理论基础）。1．用数学思维来解释常见的判断同分异构体数目的方法1．1基团连接法和等效氢原子法这些方法比较直观，直接使用化学方法思维更加有效。比如：苯的二氯取代产物有几种？根据化学知识“2个取代基在苯环上可有邻、间、对3种不同的相对位置”得出产物为3种。也可以用数学方法，先用分步计数原理，2个取代基，可以先确定一个取代基的位置，因无取代基的苯环上6个碳相对位置完全相同，因此一氯代苯只有C11种；再确定第二个取代基的位置，在一氯苯中，只有3个不同的H，因此第二个取代基的位置可以有C13种；因此二氯苯的同分异构体数为C11×C13=1×3=3种。二者相较，显然我们在解决比较简单的一取代和二取代问题时，直接运用化学规律解决会方便快捷得多1．2换位思考法例如，二氯苯和四氯苯同分异构体数目的问题：根据苯的分子式C6H6，6个氢原子中选2个被氯原子取代为组合数C26（此C26并非指数学上的真实值，C46同理），6个氢原子中选4个被氯原子取代为组合数C46，根据组合数的性质C26=C46，因此，二氯苯有3种，四氯苯也有3种。这样的分析方法言简意赅，直击问题的本质，非常透彻，且学生学起来尤觉醍醐灌顶般酣畅淋漓。2．复杂题型中运用数学方法[例1]（2000年广东）在C3H9N中，N原子以3个单键与其他原子相连接，它具有的同分异构数目为（）A．1B．2C．3D．4