2022-2023学年山东省淄博市临淄区七年级(下)期末数学试卷(五四学制)(含.pdf

2022-2023学年山东省淄博市临淄区七年级（下）期末数学试卷
（五四学制）

一、选择题（本大题共10小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
{ᵆ=1
1.已知ᵆ=2是二元一次方程2ᵆ+ᵄᵆ=4的一个解，则ᵄ的值为()

A.2B.−2C.1D.−1

2.下列命题是真命题的是()

A.三角形的一个外角大于任何一个内角

B.两条直线被第三条直线所截，同位角相等

C.等腰三角形一边上的高与这条边上的中线、角平分线重合

D.角平分线上的点到这个角两边的距离相等

3.一个不等式的解在数轴上表示如下图，则这个不等式可以是()

A.ᵆ+2>0B.ᵆ−2<0C.2ᵆ≥4D.2−ᵆ<0

4.一个均匀的小球在如图所示的水平地板上自由滚动，并随机停在某块方砖上，若每一块

方砖除颜色外完全相同，那么小球最终停留在黑砖上的概率是()

A.4B.5C.4D.1
995
5.小明花整数元买了一本《趣数学》，让同学们猜书的价格.甲说：“至少15元”，乙说“至

多13元”，丙说：“至多10元”。小明说：“你们都猜错了.”则这本书的价格为()

A.12元B.13元C.14元D.无法确定

，
6.如图，ᵃᵃ//ᵃᵃ，∠ᵃ=90°，则ᵯ，ᵯ
和ᵯ的关系是()

A.ᵯ
=ᵯ+ᵯB.ᵯ+ᵯ
+ᵯ=180°

C.ᵯ+ᵯ
−ᵯ=90°D.ᵯ
+ᵯ−ᵯ=180°

7.如图，在平面直角坐标系中，直线ᵆ=−2ᵆ和ᵆ=ᵄᵆ+1.2相交于

点ᵃ(ᵅ
,1)，则不等式−2ᵆ<ᵄᵆ+1.2的解集为()

A.ᵆ<−1
2
B.ᵆ<1

C.ᵆ>1

D.ᵆ>−1
2
8.如图，三角形纸片ᵃᵃᵃ中，∠ᵃᵃᵃ=90°，ᵃᵃ=2，ᵃᵃ=3.

沿过点ᵃ的直线将纸片折叠，使点ᵃ落在边ᵃᵃ上的点ᵃ处；再

折叠纸片，使点ᵃ与点ᵃ重合，若折痕与ᵃᵃ的交点为ᵃ，则ᵃᵃ

的长是()

A.13B.5C.7D.6
6665
{ᵆ−ᵅ
<0,
9.已知关于ᵆ的不等式5−2ᵆ≤1的整数解共有2个，则ᵅ
的取值范围为()

A.ᵅ
>3B.ᵅ
≤4C.3<ᵅ
<4D.3<ᵅ
≤4

10.如图，已知ᵃᵃ是△ᵃᵃᵃ的角平分线，ᵃᵃ的中垂线交ᵃᵃ于点ᵃ，交ᵃᵃ的延长线于点ᵃ.以

下四个结论：①∠ᵃᵃᵃ=∠ᵃᵃᵃ；②ᵃᵃ//ᵃᵃ；③∠ᵃᵃᵃ=90°；④∠ᵃ=∠ᵃᵃᵃ.恒成立的结论

有()

，
A.①②B.②③④C.①②④D.①②③④

二、填空题（本大题共5小题，共20.0分）

11.若ᵄ>ᵄ，则ᵄᵅ2ᵄᵅ2．

12.如图，一航班沿北偏东60°方向从ᵃ地飞往ᵃ地，到达ᵃ

地上空时，由于天气情况不适合着陆，准备备降ᵃ地，已知

ᵃ地在ᵃ地的北偏西45°方向，则其改变航向时∠ᵯ的度数为

______．

13.“方程”二字最早见于我国《九章算术》这部经典著作中，该书的第八章名为“方程”

.如：从左到右列出的算筹数分别表示方程中未知数ᵆ，ᵆ的系数与相

应的常数项，即可表示方程ᵆ+4ᵆ=23，则表示的方程是．

14.如图，ᵃᵃ是△ᵃᵃᵃ的角平分线，ᵃᵃ⊥ᵃᵃ于点ᵃ，点ᵃ，ᵃ

分别是边ᵃᵃ，ᵃᵃ上的点，且ᵃᵃ=ᵃᵃ
，则∠ᵃᵃ+ᵃ∠ᵃᵃ
=ᵃ

______度．

15.对于有理数ᵅ
，我们规定[ᵅ
]表示不大于ᵅ
的最大整数，例如[1.2]=1，[3]=3；[−2.5]

=−3；…；若[ᵅ
−3]=−5，则ᵅ
的取值范围是______．
2
三、解答题（本大题共8小题，共90.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

，
16.(本小题10.0分)
{ᵆ+2ᵆ=11①
(1)解方程组：6ᵆ+ᵆ=22②；
{ᵆ−4<3(ᵆ−2)
(2)解不等式组1+2ᵆ+1≥ᵆ．
3
17.(本小题10.0分)

一个盒子里有3个红球，2个绿球和4个黄球，球的大小、质地完全相同，搅均匀后从盒中随

机地摸出1个球．

(1)“摸到红球”是______事件，“摸到黑球”是______事件.(填“不可能”或“必然”或“随

机”)

(2)如果要使摸到盒子里黄球的概率为1，则需要往盒内再放入多少个黄球？
2
(3)盒内球的数量不变，你怎样改变各色球的数目，使得每种颜色球被取出的可能性一样大？

说明理由．

18.(本小题10.0分)

如图，在△ᵃᵃᵃ中，∠ᵃᵃᵃ=90°，∠ᵃ=30°，ᵃᵃ的垂直平分线分别交ᵃᵃ和ᵃᵃ于点ᵃ，ᵃ．

(1)求证：ᵃᵃ=2ᵃᵃ