2022年山东省青岛市即墨区中考数学一模试卷含参考答案与试题解析.pdf

2022年山东省青岛市即墨区中考数学一模试卷

一、选择题（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分）下列每小题都给出标号为A、B、C、D的四个结论，

其中只有一个是正确的．每小题选对得分：不选、选错或选出的标号超过一个的不得分．

1．（3分）|﹣2|的倒数是（）

11
A．2B．C．﹣2D．−
22A．50°B．48°C．45°D．36°
2．（3分）下列图形中，是轴对称图形且对称轴条数最多的是（）7．（3分）如图，在菱形ABCD中，AB＝2，∠A＝120°，过菱形ABCD的对称中心O分别作边AB，BC的垂线，

交各边于点E，F，G，H，则四边形EFGH的周长为（）

A．B．C．D．
3．（3分）2022年2月，北京冬奥会的成功举办，我国已实现了“带动三亿人参与冰雪运动”的目标．数据显示，

全国居民参与过冰雪运动的人数为3.46亿人，冰雪运动参与率24.56%．数据“3.46亿”用科学记数法表示为

（）

A．3.46×109B．0.346×109C．34.6×107D．3.46×108A．3+√3B．2+2√3C．2+√3D．1+2√3

4．（3分）下列运算正确的是（）8．（3分）一次函数y＝acx+b与二次函数y＝ax2+bx+c在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）

A．3a﹣4a＝﹣1B．﹣2a3•a2＝﹣2a6

C．（﹣3a）3＝﹣9a3D．（a﹣b）（﹣a﹣b）＝b2﹣a2

5．（3分）如图，△ABC的顶点坐标分别为A（4，6）、B（5，2）、C（2，1），如果将△ABC绕点B按顺时针方
A．B．
向旋转90°，得到△A′BC′，将△A′BC′向下平移2个单位，得△A″B′C″，那么点C的对应点C″

的坐标是（）

C．D．

二、填空题（本题满分18分，共有6道小题，每小题3分）

9．（3分）计算：（﹣2021）0+3√27+（1﹣3﹣2×18）＝．

10．（3分）三棱柱的三视图如图所示，在俯视图△EFG中，FG＝18cm，EG＝14cm，∠EGF＝30°，则左视图

中AB的长为cm．

A．（3，2）B．（3，3）C．（4，3）D．（4，2）

6．（3分）如图，在△ABC中，AB＝6，以点A为圆心，3为半径的圆与边BC相切于点D，与AC，AB分别交

于点E和点G，点F是优弧GE上一点，∠CDE＝18°，则∠GFE的度数是（）

三、作图题（本题满分4分）

15．（4分）如图，已知线段MN＝a，AR⊥AK，垂足为A．求作四边形ABCD，使得点B，D分别在射线AK，

11．（3分）一个口袋中有红球、白球共20个，这些球除颜色外都相同．将口袋中的球搅拌均匀，从中随机摸出AR上，∠ABC＝60°且AB＝BC＝a，CD∥AB（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）．

一个球，记下它的颜色后再放回口袋中，不断重复这一过程，共摸了100次球，发现有70次摸到红球．请你

估计这个口袋中有个白球．

12．（3分）如图，点A，B，C是⊙O上的点，连接AB，AC，BC，且∠ACB＝15°，过点O作OD∥AB交⊙O

于点D，连接AD，BD，已知⊙O半径为2，则图中阴影面积为．

四、解答题（本题满分74分，共有9道小题）

112
16．（8分）（1）化简：(−)÷；
ᵆ2−2ᵆᵆ2−4ᵆ+4ᵆ2−2ᵆ

2−ᵆ＞0
（2）解不等式组：{5ᵆ+12ᵆ−．1
+1≥
23
13．（3分）如图，在平面直角坐标系中，四边形AOBD的边OB与x轴的正半轴重合，AD∥OB，DB⊥x轴，对
17．（6分）某校计划组织学生参加“书法”、“摄影”、“航模、“围棋”四个课外兴趣小组，要求每人必须参加，
ᵅ
角线AB、OD交于点M，已知AD：OB＝2：3，△AMD的面积为4．反比例函数y=ᵆ上的图象恰好经过点M，并且只能选择其中一个小组，为了解学生对四个课外兴趣小组的选择情况，学校从全体学生中随机抽取部分

则k的值为．学生进行问卷调查，并把调查结果制成如图所示的扇形统计图和条形统计图（部分信息未给出），请你根据给

出的信息解答下列问题：

（1）求参加这次问卷调查的学生人数，并补全条形统计图（画图后请标注相应的数据）；

（2）m＝，n＝；

（3）若该校共有1200名学生，试估计该校选择“围棋”课外兴趣小组的学生有多少人？

14．（3分）如图，已知正方形ABCD，点E是BC边上一点，将△ABE沿直线AE折叠，点B落在F处，连接

BF并延长，与∠DAF的平分线相交于点H，与AE，CD分别相交于点G，M，连接HC，DH，DF，若AB＝

3，BE＝1，则DH＝．

18．（6分）某品牌免洗洗手液按剂型分为凝胶型、液体型，泡沫型三种型号（