初一数学“实数”培优练习.doc

第三讲实数
范例
例1已知一个立方体盒子的容积为216cm3,问做这样的一个正方体盒子（无盖）需要多少平方厘米的纸板？
例2若某数的立方根等于这个数的算术平方根，求这个数。
例3下列说法中：①无限小数是无理数；②无理数是无限小数；③无理数的平方一定是无理数；④实数与数轴上的点是一一对应的。
正确的个数是（）
A、1B、2C、3D、4
例4（1）已知
（2）设
（3）若
（4）设a、b是两个不相等的有理数，试判断实数是有理数还是无理数，并说明理由。
例5（1）已知2m-3和m-12是数p的平方根，试求p的值。
（2）已知m，n是有理数，且，求m，n的值。
（3）△ABC的三边长为a、b、c，a和b满足，求c的取值范围。
（4）已知，求x的个位数字。

训练题：
一、填空题
1、的算术平方根是。
2、已知一块长方形的地长与宽的比为3：2，面积为3174平方米，则这块地的长为米。
3、已知。
4、已知=。
5、设等式在实数范围内成立，其中a、x、y是两两不相等的实数，则的值是。
6、已知a、b为正数，则下列命题成立的：
若
根据以上3个命题所提供的规律，若a+6=9，则。
7、已知实数a满足。
8、已知实数。
9、已知x、y是有理数，且x、y满足，则x+y=。
10、由下列等式：
……
所揭示的规律，可得出一般的结论是。
11、已知实数a满足。
12、设则A、B中数值较小的是。
13、在实数范围内解方程则x=,y=.
14、使式子有意义的x的取值范围是。
15、若的值为。
16、一个正数x的两个平方根分别是a+1和a-3，则a=,x=.
17、写出一个只含有字母的代数式，要求：（1）要使此代数式有意义，字母必须取全体实数；（2）此代数式的值恒为负数。。
二、选择题：
1、的平方根是()
A、-6B、6C、±6D、±
2、下列命题：①（-3）2的平方根是-3；②-8的立方根是-2；③的算术平方根是3；
④平方根与立方根相等的数只有0；其中正确的命题的个数有（）
A、1个B、2个C、3个D、4个
3、若（）
A、0B、1C、-1D、2
4、已知()
A、B、C、D、
5、使等式成立的x的值（）
A、是正数B、是负数C、是0D、不能确定
6、如果（）
A、B、C、D、
7、下面5个数：，其中是有理数的有（）
A、0个B、1个C、2个D、3个
8、已知

9、已知

10、在实数范围内，设，求a的各位数字是什么？

11、已知x、y是实数，且