数列求和方法总结.doc

数列求和方法总结
一、直接法：即直接用等差、等比数列的求和公式求和。
（1）等差数列的求和公式：=
（2）等比数列的求和公式（切记：公比含字母时一定要讨论）
例1.求和
（1）1+2+3+…+n=
（2）

（3）
二、分组求和法
例2.求和：
解：

三、错位相减法
例3.求数列前n项的和.
解：由题可知，的通项是等差数列{2n}的通项与等比数列的通项之积
…………………………………①（乘公比）
……………………………②（设制错位）
①－②得（错位相减）

∴
练习：1、求数列的前.

四、裂项相消法
把数列的通项拆成两项之差、正负相消剩下首尾若干项。
常见拆项公式：（1）(2)
(3)（4）
例4.已知数列，求前.

练习：1、在数列中，，又，求数列的前.

2、求数列的前n项和.