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基于小波神经网络的齿轮箱故障诊断研究
牛培路1
（1哈尔滨工业大学机电工程学院，哈尔滨150001）
摘要:小波神经网络是建立在小波分析基础上的一种新型神经网络，它综合了小波分析的时频分析特性和神经网络的自学习特性。本文将小波神经网络应用到齿轮箱故障诊断当中。通过试验验证，小波神经网络应用到齿轮箱的故障诊断当中，有利于提高故障的确诊率，有着良好的发展前景。
关键词小波分析；神经网络；故障检测
中图分类号：TH133;TP183文献标识码：A
Faultdiagnosisofgear-boxbasedonwaveletneuralnetwork
NIUPeilu1
(1SchoolofMechatronicsEngineering,HarbinInstituteofTechnology,Harbin150001,China)
Abstract:Waveletneuralnetworkwhichisbasedonwaveletanalysisrationaleisasortofnewneuralnetwork.Itincorporatesthetime-frequencycharacterofthewaveletanalysisandtheself-studyfunctionoftheneuralnetwork.Inthepaper,thewaveletneuralnetworkisappliedinfaultdiagnosisofthegear-box.heresultsoftheexperimentationshowthatthewaveletneuralnetworkwhichisappliedinfaultdiagnosiswillincreasetheaccuracyandwillhaveagooddeveloptendency.
Keywords:Waveletanalysis;Neuralnetwork;Faultdiagnosis;
人工神经网络作为人工智能的一个分支，它是以计算机与人工智能、认知科学、神经生理学、非线性动力学的学科为基础，以其高度的非线性映射和自组织、自学习、自适应的特性而被广泛应用于各个方面。自从人工神经网络进入状态识别和信号处理领域以来，智能诊断系统有了突破性的进展。
小波分析和人工神经网络的强强联合一直是科技工作者的目标，而实际上这已经代表了信号处理技术和神经网络融合的主要发展方向，得到了国内外学术界的共同认可。小波神经网络就是在此基础上发展起来的，它结合了小波变换良好的时频局域化性质及神经网络的自学习功能，因而具有较强的逼近、容错能力，又具有自学习、自适应的功能，时频特性好、建模能力强等特性，因此在非线性系统建模和识别、控制、故障诊断等方面得到了广泛应用。[1]
1BP神经网络
BP神经网络，是一种单向传播的多层前馈网络，源于网络权值的调整规则采用的后向传播的BP学习算法。在模式识别、图像处理、系统识别、函数拟合、优化计算、最优预测和自适应控制等领域有着广泛的应用。
图1给出一个基本的BP神经元模型，它具有R个输入，每个输入都通过一个适当的权值w和下一层相连，网络输出可表示为：
f就是表示输入/输出关系的传递函数。设输入模式向量，网络希望输出向量，中间隐层单元的输入向量，输出向量，输出层单元的输入向量，输出向量，输入层至隐层的连接权为，；；隐层至输出层的连接权为，；；中间各层单元阈值为，；输出各单元阈值为，。

图1BP神经元模型

输出各单元阈值为，。输入向量模式m个，即k=1,2,...,m。当第k个模式作用时，输出层的误差函数为
（1）
神经元的传递函数一般取Sigmoid函数
（2）
隐含层第j个单元的净输入与实际输出值分别为：
（3）
（4）
输出层第t个单元的净输入与实际输出值分别为：
（5）
（6）
当输入输出之间是非线性的关系，并且训练数据充足的情况下，BP网络可以很好的完成各种领域的非线性关系问题。但是传统的BP网络有以下不足：
(1)它在数学上属于非线性梯度优化问题，因此容易陷入局部极值；
(2)收敛速度慢，当网络的规模增加时，学习的时间、最大允许误差都不易控制；
(3)初始权值、学习率、网络结构和隐层结点数都不容易确定。
改进BP算法有以下几种方法：[2]
(1)附加动量算法动量法降低了网络对误差曲面局部细节的敏感性，有效地抑制网络限于局部极小。标准BP算法实质上是一种简单的速度下降静态寻优算法，在修正w(k)时，只是按照k时刻的负梯度方式进行修正，而没有考虑以前时刻的梯度方向，从而常常使学习过程发生振荡，收敛缓慢。动量法的表达式

其中既可表示单个的权值，也可表示权值向量。为k时刻的负梯度。为时刻的负梯度。为学习率，>0。为动量因子，0≤<1，一般取0.95左右。这