押浙江卷第22题(四边形综合)(原卷版)-备战2024年中考数学临考题号押题.pdf

押浙江卷第22题

（四边形综合）

押题方向：四边形综合

2023年浙江真题考点命题趋势
2023年衢州卷、丽水卷第
从近几年浙江中考来看，特殊四边形的性质与四
22题宁波卷第23题四边形综合题
边形的综合问题在解答题中经常出现，考查特殊四边
2023年温州卷第21题
矩形的性质形的性质的试题难度不大，四边形综合问题有一定的
难度，考查四边形的判定与性质与其他知识的综合应
2023年绍兴卷第22题、杭
正方形的性质用。预计2024年浙江卷还将继续考查特殊四边形的
州卷第21题
性质与四边形综合问题。
2023年舟山嘉兴卷第19题
菱形的性质

1．（2023•杭州）如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，F在对角线BD上，

且BE＝EF＝FD，连接AE，EC，CF，FA．
（1）求证：四边形AECF是平行四边形．
（2）若△ABE的面积等于2，求△CFO的面积．

2．（2023•绍兴）如图，在正方形ABCD中，G是对角线BD上的一点（与点B，D不重合），GE⊥CD，
GF⊥BC，E，F分别为垂足．连接EF，AG，并延长AG交EF于点H．

（1）求证：∠DAG＝∠EGH；
（2）判断AH与EF是否垂直，并说明理由．

1
3．（2023•杭州）在边长为1的正方形ABCD中，点E在边AD上（不与点A，D重合），射线BE与射线
CD交于点F．

（1）若ED＝，求DF的长．

（2）求证：AE•CF＝1．
（3）以点B为圆心，BC长为半径画弧，交线段BE于点G．若EG＝ED，求ED的长．

4．（2023•丽水）某数学兴趣小组活动，准备将一张三角形纸片（如图）进行如下操作，并进行猜想和证

明．
（1）用三角板分别取AB，AC的中点D，E，连结DE，画AF⊥DE于点F；
（2）用（1）中所画的三块图形经过旋转或平移拼出一个四边形（无缝隙无重叠），并用三角板画出示
意图；
（3）请判断（2）中所拼的四边形的形状，并说明理由．

5．（2023•衢州）如图1，点O为矩形ABCD的对称中心，AB＝4，AD＝8，点E为AD边上一点（0＜AE

＜3），连结EO并延长，交BC于点F．四边形ABFE与A′B′FE关于EF所在直线成轴对称，线段B′
F交AD边于点G．

（1）求证：GE＝GF．
（2）当AE＝2DG时，求AE的长．

2
（3）令AE＝a，DG＝b．
①求证：（4﹣a）（4﹣b）＝4．

②如图2，连结OB′，OD，分别交AD，B′F于点H，K．记四边形OKGH的面积为S1，△DGK的

面积为S2，当a＝1时，求的值．

6．（2023•绍兴）在平行四边形ABCD中（顶点A，B，C，D按逆时针方向排列），AB＝12，AD＝10，∠

B为锐角，且sinB＝．

（1）如图1，求AB边上的高CH的长；
（2）P是边AB上的一动点，点C，D同时绕点P按逆时针方向旋转90°得点C'，D'，
①如图2，当C'落在射线CA上时，求BP的长；
②当△AC'D'是直角三角形时，求BP的长．

7．（2023•宁波）定义：有两个相邻的内角是直角，并且有两条邻边相等的四边形称为邻等四边形，相等

两邻边的夹角称为邻等角．

（1）如图1，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠A＝90°，对角线BD平分∠ADC．求证：四边形ABCD
为邻等四边形．
（2）如图2，在6×5的方格纸中，A，B，C三点均在格点上，若四边形ABCD是邻等四边形，请画出
所有符合条件的格点D．

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（3）如图3，四边形ABCD是邻等四边形，∠DAB＝∠ABC＝90°，∠BCD为邻等角，连结AC，过B
作BE∥AC交DA的延长线于点E．若AC＝8，DE＝10，求四边形EBCD的周长．

1.平行四边形的性质：（1）两组对边平行且相等；（2）对角相等、邻角互补；（3）对角线互相平分；

（4）平行四边形是中心对称图形，但不是轴对称图形。
2.矩形的性质：（1）矩形两组对边平行且相等；（2）矩形的四个角都是直角；（3）对角线互相平分且相

等；（4）矩形既是中心对称图形，也是轴对称图形。（5）在直角三角形中斜边的中线，等于斜边的一半。
3.菱形的性质：1）具有平行四边形的所有性质；2）四条边都相等；3）两条对角线互相垂直，且每条对角线平

分一组对角；4）菱形既是中心对称图形，又是轴对称图形。
4.正方形的性质：（1）正方形具有平行四边形、矩形、菱形的所有性质；（2）正方形的四个角都是直角，

四条边都相等；（3）正方形对边平行且相等；（4）正方形的对角线互相垂直平分且相等，每条对角线平
分一组对角；（5）正方形既是中心对称图形，也是轴对称图形。

1．如图，已知四边形ABCD是菱形，延长AD至点E，使AE＝2BC．

（