比的基本性质-经典教学教辅文档.docx

比的基本性质教学设计
学习目标：
1．理解和掌握比的基本性质，并能运用比的基本性质化简比，初步掌握化简比的方法。
2．在自主探求的过程中，沟通比和除法、分数之间的联系，培养观察、比较、推理、概括、合作、交流等数学能力。
3．初步浸透转化的数学思想，并使先生认识知识之间都是存在内在联系的。教学重点：理解比的基本性质教学难点：正确运用比的基本性质化简比教学预备：课件，答题纸，实物投影。
教学过程：
一、复习引入
1．师：同学们先来回忆一下，关于比曾经学习了甚么知识？预设：比的意义，比各部分的名称，比与分数和除法之间的关系等。2．你能直接说出700÷25的商吗？
（1）你是怎样想的？（2）根据是甚么？
3．你还记得分数的基本性质吗？举例阐明。
二、新知探求
（一）猜想比的基本性质
1．师：我们知道，比与除法、分数之间存在着极其密切的联系，而除法具有商不变性质，分数有分数的基本性质，联想这两个性质，想一想：在比中又会有怎样的规律或性质？预设：比的基本性质。
2．先生纷纷猜想比的基本性质。预设：比的前项和后项同时乘或除以相反的数（0除外），比值不变。
3．根据先生的猜想教师板书：比的前项和后项同时乘或除以相反的数（0除外），比值不变。
（二）验证比的基本性质师：正如大家想的，比和除法、分数一样，也具有属于它本人的规律性质，那么能否和大家猜想的“比的前项和后项同时乘或除以相反的数（0除外），比值不变”一样呢？这需求我们经过研讨证明。接下去，请大家分成四人小组合作学习，共同研讨并验证之前的猜想能否正确。
1．教师阐明合作要求。
（1）独立完成：写出一个比，并用本人喜欢的方法进行验证。
（2）小组讨论学习。
①每个同学分别向组内同学展现本人的研讨成果，并依次交流（其他同学表明能否赞同此同学的结论）。
②如果有不同的观点，则举例阐明，然后由组内同学再次进行讨论研讨。
③选派一个同学代表小组进行发言。
2．集体交流（要求小组发言代表结合具体的例子在展台上进行讲解）。预设：根据比与除法、分数的关系进行验证；根据比值验证。
3．全班验证。
16:20=（16○□）:（20○□）。
4．完善归纳，概括出比的基本性质。上题中○内可以怎样填？□内可以填任意数吗？为甚么？
（1）先生发表本人的见解并阐明理由，教师完善板书。
（2）先生打开书本读一读比的基本性质，教师板书课题。（比的基本性质）
三、比的基本性质的运用师：同学们，你们还记得我们学习分数的基本性质的用途吗？甚么是最简分数？今天我们发现的比的基本性质也有一个非常重要的用途──可以化简比，进而得到一个最简整数比。
（一）理解最简整数比的含义。
1．引导先生自学最简整数比的相关知识。预设：前项、后项互质的整数比称为最简整数比。
2．从以下各比中找出最简整数比，并简述理由。3:4；18:12；19:10；；0.75:2。
（二）初步运用。
1．化简前项、后项都是整数的比。（课件出示教材例1）先生独立尝试，化简后交流。
（1）15:10=（15÷5）:（10÷5）=3:2；
（2）180:120=（180÷□）:（120÷□）=（）:（）。
预设：除以最大公因数和逐渐除以公因数两种方法，但重点强调除以最大公因数的方法。
2．化简前项、后项出现分数、小数的比。（课件出示）
师：对于前项、后项是整数的比，我们只需除以它们的最大公因数就可以了，但是像:和0.75:2，这两个比不是最简整数比，你们能本人找到化简的方法吗？四人小组讨论研讨，找到化简的方法。
先生研讨写出具体过程，总结方法，并选代表展现汇报。教师对不同方法进行比较，引导先生掌握普通方法。
预设：含有分数和小数的比都要先化成整数比，再进行化简。有分数的先乘分母的最小公倍数；有小数的先把小数化成整数以后，再进行化简。
3．归纳小结：同学们经过本人的努力探求，总结出了将各类比化为最简整数比的方法。化简时，如果比的前项和后项都是整数，可以同时除以它们的最大公因数；遇到小数时先转化成整数，再进行化简；遇到分数时，可以同时乘分母的最小公倍数。
4．方法补充，区分化简比和求比值。还可以用甚么方法化简比？（求比值）化简比和求比值有甚么不同？预设：化简比的最初结果是一个比，求比值的最初结果是一个数。
5．尝试练习。
把下方各比化成最简单的整数比（出示教材“做一做”）。32:16；48:40；0.15:0.3；
四、巩固练习
（一）基础练习
1．教材第4题。把以下各比化成后项是100的比。
（1）学校种植树苗，成活的棵数与种植总棵数的比是49:50。
（2）要配制一种药水，药剂的质量与药水总质量的比是0.12:1。
（3）某企业去年实践产值与计划产值的比是275万:250万。
2．教材第6题。
（二）拓展练习（PPT课件出示）先生口答完成。
1．2:3这个比中，前项添加1