2023-2024学年山西省太原市小店区八年级上学期月考数学试题.pdf

2023-2024学年山西省太原市小店区八年级上学期月考数学试题
1.下列实数中，无理数是（）

A．B．C．D．

2.下列各组数不能作为直角三角形的三边长的为（）

A．8，15，17B．7，12，15C．12，16，20D．7，24，25

3.下列是正比例函数的是（）

A．B．C．D．

4.点在第四象限，且点P到x轴和y轴的距离分别为3和5，则点P的坐标为（）

A．B．C．D．

5.如图，雷达探测器测得六个目标A，B，C，D，E，F，目标E，F的位置分别表示为
．按照此方法，目标A，B，C，D的位置表示不正确的是（）

A．B．C．D．

6.已知一次函数的图象过二、三、四象限，则下列结论正确的是（）

A．，B．，

C．，D．，

7.已知方程组的解为，则方程组的解为（）

A．B．C．D．

8.下表中，y是x的一次函数，则下列结论正确的是（）

x…01…
y…531…

A．随的增大而增大

B．该一次函数的图象经过第二、三、四象限

C．该一次函数的图象与轴的交点是

D．该一次函数的表达式为

9.某校团支部组织优秀团员进行垃圾清理和绿色环保宣传，在分发垃圾袋时，若每人发2个
垃圾袋，则多6个，若每人发3个垃圾袋，则少6个．设有x个优秀团员，y个垃圾
袋．则下列所列方程组不正确．．．的是（）

A．B．C．D．

10.如图，在平面直角坐标系中，四边形是长方形，，将
沿直线折叠，此时点A落在点D处，与交于点E，且，则所
在直线的函数表达式为（）

A．B．C．D．

11.的倒数是______．
12.已知点，线段轴，且，则点N的坐标为__________．
13.某区教研室组织36名数学老师到一所重点中学参加教学研讨活动．计划租用8座车和4
座车若干辆，要求每辆车都要坐满，则该教研室共有__________种租车方案．
14.如图，一次函数与的图象交于点，则关于x的方程
的解是__________．

15.在平面直角坐标系中，用大小、形状完全相同的长方形纸片摆放成如图所示的图案，已
知点A的坐标为，则点B的坐标为__________．
16.计算

(1)

(2)

17.【阅读材料】小颖同学遇到下列问题

解方程组

她发现如果用代入消元法，会出现分数运算：如果用加减消元法，系数会变大这两种方
法，在运算中都容易出错她再仔细观察，发现如果将两个方程相加时两个未知数的系数
相等，将两个方程相减时两个未知数的系数互为相反数．她试着给出了以下解题过程：

解：①+②，得，化简得：③

①－②，得，化简得：④

③+④，得，解得

③－④，得，解得

所以原方程组的解为

如果一个方程组中，两个方程相加时两个未知数的系数相等，两个方程相减时两个未知
数的系数互为相反数：或者两个方程相加时两个未知数的系数互为相反数，两个方程相
减时两个未知数的系数相等，那么我们称这样的二元一次方程组为“系数友好方程组”，称
小颖的解法为“循环加减法”．

【解决问题】

(1)方程组__________（填“是”或“不是”）“系数友好方程组”

(2)如果（1）中的方程组是“系数友好方程组”，请用“循环加减法”解该方程组．如果不
是，请选择适当的方法解该方程组．

18.如图，在平面直角坐标系中，各顶点的坐标分别为．
(1)在图中作，使和关于x轴对称；

(2)写出的坐标；

(3)求的面积．

19.如图，直线与x轴、y轴分别交于点A和点B，点C在线段AB上，且到x轴的
距离为1．

(1)点B的坐标为__________，点C的坐标为__________；

(2)若点P是x轴上的一个动点，画图说明并求出当点P运动到什么位置时，的值
最小，直接写出最小值．

20.某电器超市销售每台进价为元、元的两种型号的电暖器，下表是月份前两周
的销售情况：（进价、售价均保持不变，利润销售收入进货成本）

销售时段销售数量（台）销售收入（元）

种型号种型号

第一周
第二周

(1)求两种型号的电暖器的销售单价

(2)这两周该超市销售这两种型号的电暖气共获得利润是多少？

21.为了丰富少年儿童的业余生活，某社区要在如图中的所在的直线上建一图书室，本社
区有两所学校所在的位置在点C和点D处，于A，于B．已知
，，，试问：图书室E应该建在距点A多少处，才
能使它到两所学校的距离相等？

22.寒假将至，某健身俱乐部面向学生推出了假期优惠活动：活动方案如下：

方案1：购买一张学生寒假专享卡，每次健身费用按六折优惠；

方案2：不购买学生寒假专享卡，每次健身费用按八折优惠；

小明计划寒假健身x次，按方案1所需费用为元，且；

按方案2所需费用为元，且．函数图象如图所示：

(1)________