方程的意义教案-经典教学教辅文档.docx

方程的意义（教案）

学习内容：人教版小学数学五年级上册第五章P62～63页
学习目标：
1、让先生理解方程概念，感受方程思想，领会用方程解决生活中的数学成绩的便捷。
2、经历从生活情景到方程概念的建构过程，领会方程是刻画理想世界的数学模型。建立数学成绩认识，应意图识及创新认识。
3、培养先生数学浏览能力，培养观察，概括，分类，抽象，运用的能力。
4、经过数学知识与数学文明的融合浏览，引领先生看望数学知识的背景与本质，从而自动获得数学知识、思想及方法，经历探求，感悟数学，欣赏体味数学。同时感受中华文明的博大精深，建立民族骄傲感，建立自决心。
学习重点难点
理解方程概念，感受方程思想是学习重点，方程概念的建构是学习的难点。
学习方法：自主学习，合作探求，活动演示，浏览交流分享
学习器具：装满矿泉水的瓶子（500ml），200毫升的量杯一个，150ml的玻璃杯2个，一架天平秤，砝码若干，500克糖果
课时安排：一课时
学习过程：
小组活动创设情景，抽象数学模式。
1、活动演示（一先生代表上台演示）：把500毫升矿泉水份别倒进200毫升量杯及两个体积相反的玻璃杯中，请描述活动结果。（提示活动中要留意的若干成绩，提示：玻璃杯体积未知）
生：3个杯子正好盛满500毫升的矿泉水。
师：请用数学式子表达活动结果。
生：500=200+2个玻璃杯中的水或200+2个玻璃杯中的水=500
师：上节课我们学习了用字母表示数，请同学们表达的再数学化些：(提示可用26个字母中的任一个)
生：200+2x(a,b…z)=500,（师板书）
师：这个式子你们发现与我们之前所学的式子有甚么异同？（式子中含有字母或称未知数）
2、指点演示用天平分称糖果（2个小组代表上台合作演示）
（1）说话引导：同学们，在日常生活中，从你的生活经验中，你知道哪些工具能表示平衡（或者能用数学言语表示为正好相等）的例子？（秤，蹊跷板，天平）请同学们你对你熟习的这些工具表示平衡的形状描述出来？
下方请两个小组的代表合作演示这类平衡，（根据同学们的学习表现，将把这些糖果作为奖品分发，学习数学就是这样甘美，表现优秀的小组分200克，良好的分150克，较好的分100克，如果还有，就发给表现最优秀的同学。）下方的同学：（1）请观察他们每称一次天平的平衡状态，（2）用数学成绩及数学言语来表达他们分称的过程：
有同学担心分不够，为甚么有这样的担心（不知道这包糖果的分量）看来糖果的分量是我们未知的，用数学言语描述就是我们想要知道的（未知数）我们可以用一个字母x表示。
（2）两个小组代表上台合作分称（师指点分称，并引导观察天平的平衡状态，多称，不够，正好三个关键词，为读情景图做铺垫）。
引导用数学成绩及数学言语表达这一过程及结果200+150+100+50=x
（3）引导感悟：
同学们：很多生活成绩就是数学成绩；简洁的数学言语可以了如指掌表示生活中较为繁琐的成绩，要擅长用数学解决生活中的成绩；综合这两个活动，找到了解决数学成绩的方式方法，可以用字母表示未知的数（惹是生非）转化为已知，找到成绩中的等量关系，然后用它列出表示等量关系的式子解决。
浏览P62页五幅生活情景图，请用一句话概括表达你的读图信息，并用数学言语描述。
如果天平的左侧的分量与右侧的分量一样则天平平衡，否则当左侧分量大时天平则向左倾斜右侧分量大时则向右倾斜。
50+50=100，100+x=250，100+x＞200，100+x＜300（师板书）
师：请考虑发现这两种言语描述的特点？并与上式分类比较，并概括出这些数学式子的共性与个性？
引导概括方程概念。
经过对以上一切式子的比较我们发现了一种新的等式，（符号美简洁美）请同学们用言语具体描述：
含有未知数的等式就是方程（师板书）
要素：1、是等式，2、含有未知数（没有个数限制，目前我们的学习阶段普通只需一个未知数）（师板书）
请用数学言语表示这句话中的关系！
含未知数的等式=方程（板书）
根据方程概念最少写5个方程小组间展现交流。（师巡查指点）
任选一个你所编的方程，结合你的生活实践用一或二个数学成绩描述并展现交流
（附以方程生活意义领会数学无处不在）
五、引领先生：抓等量关系，领会方程本质。
出示情景一：100元不够买一箱纯甄牛奶。
（没有等量关系，不能用方程表示。）
出示情景二：220元正好买二箱纯甄牛奶。
（有等量关系，能用方程表示）
六、判断下方各个式子是否是方程。
⑴45＋3x＝150()⑵2x()
⑶7+8＝15()⑷78－z＞13()
⑸8a＝0()⑹6y＝42()
⑺3x＋2y＝125()⑻64＝2x－4()
七、引领先生讨论方程的来历，感受方程思想
师：同学们：或许你会觉得奇怪:"含有未知数的等式"丝毫没有"方"的意思,为甚么叫做"方程"呢?请把你们课外工夫搜集