2022年四川省成都市青羊区树德中学中考数学二诊试卷.pdf

2022年四川省成都市青羊区树德中学中考数学二诊试卷

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，答案涂在答题卡上）

1．（4分）下列几何体中，俯视图为三角形的是（）

A．B．

C．D．

2．（4分）网购越来越多地成为人们的一种消费方式，在2021年“双十一”当天阿里巴巴旗下天猫平台总

交易额达到2135亿元，将2135亿用科学记数法表示为（）

A．2135×108B．2.135×109C．2.135×1010D．2.135×1011

3．（4分）下列运算正确的是（）

A．x3•x2＝x5B．（2x3）3＝2x9C．x5+x5＝x10D．x6÷x3＝x2

4．（4分）计算﹣的结果是（）

A．3B．3a+3bC．1D．

5．（4分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝2AC，则sinB＝（）

A．B．2C．D．

6．（4分）班主任为了解学生星期六、日在家的学习情况，家访了班内的六名同学，了解到他们在家的学习

时间如表所示．那么，这六名同学学习时间的众数与中位数分别是（）

姓名丽丽明明莹莹华华乐乐凯凯

学习时间536448

（小时）
A．4小时和4.5小时B．45小时和4小时

C．4小时和5小时D．5小时和4小时

7．（4分）如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，P是圆上任意一点，连接BP，CP，则∠BPC的度数为（）

A．30°B．45°C．54°D．60°

8．（4分）已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）图象的对称轴为直线x＝1，且过点A（3，0），其部分图象如

图所示，则下列选项错误的是（）

A．ac＜0B．b2﹣4ac＞0C．4a+2b+c＞0D．2a﹣b＝0

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上）

9．（4分）分解因式：ab2﹣4a＝．

10．（4分）在同一平面直角坐标系中，一次函数y＝k1x+b与正比例函数y＝k2x的图象如图所示，则满足不

等式k1x+b＞k2x的x的取值范围是．

11．（4分）从﹣1，0，1，2中任意选一个数作为k的值，使得一次函数y＝（k﹣1）x+b的函数值y随x的

增大而增大的概率为．

12．（4分）如图，电灯P在横杆AB的上方，AB在灯光下的影子为CD，AB∥CD，AB＝2米，CD＝6米，
点P到AB的距离是1米，则AB与CD之间的距离是米．

13．（4分）如图，在△ABC中，按以下步骤作图：

①以B为圆心，任意长为半径作弧，交AB于D，交BC于E；

②分别以D，E为圆心，以大于DE的同样长为半径作弧，两弧交于点F；

③作射线BF交AC于G．

如果BG＝CG，∠A＝60°，那么∠ACB的度数为．

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14．（8分）（1）计算：﹣（π﹣3.14）0+|﹣2|﹣2cos45°；

（2）解不等式组：，并将其解集表示在数轴上．

15．（10分）为了解青羊区2021年初中毕业生体质检测成绩等级的分布情况，随机抽取了青羊区若干名初

中毕业生的体质检测成绩，按A，B，C，D四个等级进行统计分析，并绘制了如下尚不完整的统计图：

请根据统计图提供的信息，解答下列问题：

（1）本次抽取的学生有名，在抽取的学生中C等级人数所占的百分比是；

（2）补全条形统计图；

（3）若甲、乙两人的成绩为A等级，丙的成绩为B等级，丁的成绩为C等级，现从四人中任选两人，

试用列树状图或表格的方法分析所选的两人中至少有1人为A等级的概率．

16．（10分）如图，AB是一垂直于水平面的建筑物，某同学从建筑物底端B出发，先沿水平方向向右行走

25米到达点C，再经过一段坡度（或坡比）为i＝1：0.75、坡长为10米的斜坡CD到达点D，然后再沿

水平方向向右行走50米到达点E（A，B，C，D，E均在同一平面内），在E处测得建筑物顶端A的仰角

为24°，求建筑物AB的高度？
（结果精确到0.1米．参考数据：sin24°≈0.41，cos24°≈0.91，tan24°≈0.45）

17．（10分）如图，AB是⊙O的直径，C、D是⊙O上两点，且D为弧BC中点，过点D的直线DE⊥AC

交AC的延长线于点E，交AB的延长线于点F，连接AD．

（1）求证：DE是⊙O的切线；

（2）若∠DAB＝30°，⊙O的半径为2，求阴影部分的面积；

（3）若sin∠EAF＝，DF＝4，求AE的长．

18．（10分）如图，点A是反比例函数y1＝（x＞0）图象上的任意一点，过点A作AB∥x轴，交y轴于

点C，交另一个反比例函数y2＝（k＜0，x＜0）的图象于点B．

（1）若A点坐标为（a，4），且BC＝3A