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初中数学教学中应该把握的几点
一、整体把握应体现数学自身发展的轨迹
在上述教学设计中,学生在学习零指数时将经历如下的过程:面对挑战→提出“规定”的猜想→通过各种途径说明“规定”的合理性→做出“规定”→验证这种规定与原有“知识体系”无矛盾→指数概念得到扩充。这样的过程其实是一个螺旋上升的过程,正所谓“爬上梯子摘到果子”,较充分地体现了数学自身发展的轨迹,有助于学生感悟指数概念是如何扩充的。他们借助学习“零指数”所获得的经验,可以进一步尝试对负整数指数幂的意义做出合理的“规定”。由此及彼、由表及里、由浅到深,这本就符合学生的认知规律。经常进行这样的训练,引导学生主动参与,在忘我的诱与思、导与学、练与讲的融合里,师生必将智慧碰撞,活力相予,有助于发展学生的理性精神。
二、整体把握应有利于解决数学问题
零指数幂是通过规定来明确其意义的,这种定义在数学上司空见惯。按照惯例,作为一个新的概念的定义,应该没有必要追究其“来龙去脉”的。但在上述教学设计中,让学生了解做出这样规定的原因及其合理性,并且在“预测”的基础上进行验证,有利于学生了解这样两个基本事实:一是数学符号的意义是可以规定的;二是每一个规定必须是合理的,不是任意的。所谓合理性是指它不能与以往的概念和理论相矛盾,并且这样的规定有利于问题的解决,有利于新的知识领域的开拓。显然,零指数幂的规定对于数学的后续学习(特别是对数),甚至是对于学习化学、物理都很有意义。
三、整体把握应建立在数学知识之间的关联之上
课堂不是一个简单的“点和线”,也不是一个标准的“长方体和圆”,它有温度,有呼吸,是一个不断变化、不断丰富的动态空间。同样,教材和课程也不是一成不变的。“古”和“今”、“远”和“近”、“内”和“外”的有效对接和融合,将极大地丰富课堂教学。优秀的教师总是巧用课外活水来滋补于课内,总是超越今天和昨天,打开窗内和窗外,将有关联的知识点串联在一起,形成一个完整的知识系统。比如,上述案例中,教师“用细胞分裂作为情境,提出问题”,如同一石激起千层浪,极大地激起了学生的兴趣,把知识的“生长点”与“延伸点”置于知识与知识点的“藕断丝连”处,必将发现新的迷人的通道或风景。教师应该引导学生把每堂课教学的知识置于整体知识的体系中,注重知识的结构和体系,处理好局部知识与整体知识的关系,引导学生感受数学的整体性,这应该成为教师的经常性工作。
《义务教育数学课程标准》(2011年版)明确指出:“为使每个学生都受到良好的数学教育,数学教学不仅要使学生获得数学的知识技能,而且要把知识技能、数学思考、问题解决、情感态度四个方面目标有机结合,整体实现课程目标。”的确,数学教学不是割裂的,不是单行道的“独走”。数学教学的整体把握需要一个积累、沉淀的过程,这就如喝茶,慢慢地品尝,才能回味无穷。但愿数学教学在每一个学生身上能够有更多的沉淀和积累,有更多的滋养和锻造,并且作为个体生命成长中不可缺少的一块基石,使他的行走变得从容、淡定和智慧。