基础中考查数学本质 方法中渗透数学思想.doc

基础中考查数学本质方法中渗透数学思想
2012年河北省中考数学试题评析
2012河北数学试题延续了往年试题的特点，试题的展现风格耳目一新。注重基础知识考查，特别是初中数学知识中的重点及核心内容的考查。从总体上看，关注了以下几个方面的问题：
第一，题目的基础性较强，起点较低，难度分布合理有序；
第二，语言的陈述规范准确，表达简洁清晰，便于学生阅读和理解，在阅读上没有障碍；
第三，结构编排合理，有利于不同层次的学生的水平都能够得到较好的发展。在全面考查课程标准所规定的义务教育阶段的数学核心内容的基础上，注重考查学生能力水平和学习潜能，试题在关注双基的前提下,加强了探究性问题的考查，关注对数学活动过程和活动经验的考查，同时关注了学生发现问题、解决问题能力的考查。淡化了对概念的考查，更多关注了数学的实质和最本质的问题，避免过于繁杂的计算与过于复杂的几何论证试题．
试题的选材一般选择学生熟悉的题型，在此基础上进行演变，应用问题选择学生熟悉的事物和场景。有利于考生稳定发挥其真实的数学水平，从而对于引领初中数学的教学方向有较好的导向作用。
试题特点
一、严格遵循《课程标准》紧扣《学科考试说明》
整套试题考查的内容都在《课程标准》和《考试说明》所规定的范围之内，所有的试题，从展现方式和解决方法上，也都较好地体现了《课程标准》的要求。内容分布较好的体现了《考试说明》对数与代数、图形与几何、统计与概率各领域考查所占比例的要求。题型依据《考试说明》，但绝不是照搬和简单的改造，而是对这些素材深入的进行挖掘、引深和创新，以崭新的方式展现，从独特的角度切入，问题设置巧妙，试题新颖，并注重了对数学本质问题的考查。
例1．（原卷第4题）下列各数中，为不等式组解的是
A．－1 B．0 C．2 D．4
例2．（原卷第7题）如图3，点C在∠AOB的OB边上，用尺规
A
D
B
C
图3
F
G
N
E
O
M
作出了CN∥OA，在作图痕迹中，FG︵是
A.以点C为圆心，OD为半径的弧
B.以点C为圆心，DM为半径的弧
C.以点E为圆心，OD为半径的弧
D.以点E为圆心，DM为半径的弧
例3．（原卷第12题）如图6，抛物线与交于点A（1，3），过点A作x轴的平行线，分别交两条抛物线于点B，C.则以下结论：
①无论x取何值，的值总是正数；
x
y
O
图6
y2
y1
A
B
C
②；
③当时，；
④2AB=3AC.
其中正确结论是
A.①② B.②③
C.③④ D.①④
评析4题是一道创新试题，展现方式上，改变了以传统的直接解不等式或求不等式解集的风格。而是针对不等式最本质的问题，从对不等式一个解的理解入手，为学生进一步学习不等式奠定了坚实的基础。7题是一道基本尺规作图题，试题来源于所有版本的教材，从考查的方式上改变了传统的尺规作图方式，而是设计成了选择题，这样的展现方式，既考核了学生的基本尺规作图能力，同时又考核了学生的阅读理解能力。12题考法新颖，设计自然、背景清晰、明快。本题在编制试题时另辟蹊径，所考查的是二次函数最基本的知识，①考查的是以抛物线顶点为主的图象的特征；②考查的是待定系数法；③考查的是时的函数值；④考的是二次函数的对称性，自然地把二次函数的对称性问题由整体上的认识具体到最一般的状态。
这三道试题思维含量高，信息量大，基础性强，内涵丰富。较好地考查了学生基础知识的生长点，考查了阅读理解能力和数学迁移能力，对现在初中数学教学具有较好的导向作用，同时确保了题目具有较高的区分性和较好的效度．
二、调整了题型的布局，关注核心内容的考核
1．试题的布局调整
今年的试卷脱离了程式化的试卷结构，从整体上关注了学生的基本计算能力，研究问题的基本方法，在问题的设置上关注了知识的发生、发展过程，这样有利于学生发现问题、提出问题、解决问题以及探究问题等方面能力的综合提升。今年的八个解答题的位置相去年进行了较大的变动。如20题方程应用题，把几何问题和应用题自然融合，较好体现了应用问题的现实性。22题一次函数题，去掉实际背景，结合反比例函数，关注了知识间的联系和函数性质的考查。24题函数题，调整为函数的实际问题，有利于强化学生的函数建模思想。26题调整为直线型的探究问题，从问题难度的设置上和去年相比略有提高，这将有利于学生的探究能力得以充分发挥。
2．考查的内容变化
今年围绕支撑着初中数学的核心内容，在规定的考查范围内对试题又进行较大的改革。如19题实数的计算，关注了学生的基本计算能力和对运算律的使用；20题调整为一元一次方程的应用和几何的综合题，不但加大了对核心内容（方程）的考查，还有效的调节了代数、几何所占的比例；21题统计题，关注了统计分析，强化了统计知识价值和作用；23题把三角形的位似与全等自然融合，突出了三角形的全