离散型随机变量及分布列.ppt

一.离散型随机变量的分布列
一般地，若离散型随机变量X可能取的不同值为x1，x2，
…，xi，…，xn，X取每一个值xi(i＝1,2，…，n)的概率P(X＝xi)＝pi，则表
离散型随机变量的均值和方差的概念平均偏离程度二、常见离散型随机变量的分布列
1．两点分布
像这样的分布列叫做两点分布列．
若一次试验中事件A发生的概率为p,那么在n次独立重复试验中,事件A恰好发生K次的概率为3.均值与方差的性质
(1)E(aX+b)=__________.
(2)D(aX+b)=________.(a,b为常数)
学习目标：

1.会求离散型随机变量的分布列、均值和方差

2.体会离散型随机变量在生活中的应用

问题引导下再学习规律方法求离散型随机变量X的均值、方差的方法与步骤：
(1)理解X的意义，写出X的可能取值；
(2)求X取每一个值的概率；
(3)写出随机变量X的分布列；
(4)由期望、方差的定义求E(X)，D(X)．
特别地，若随机变量服从两点分布或二项分布，可根据公式直接计算E(X)和D(X)．当堂训练与检测完全达标教学：
2.某单位为绿化环境，移栽了甲、乙两种大树各2株．
设甲、乙两种大树移栽的成活率分别，
且各株大树是否成活互不影响．求移栽的4株大树中：
(1)两种大树各成活1株的概率；
(2)成活的株数X的分布列与期望．
[解]设Ak表示甲种大树成活k株，k＝0,1,2，
Bl表示乙种大树成活l株，l＝0,1,2，
则Ak，Bl独立，由独立重复试验中事件发生的概率公式有

据此算得
据此算得
P(A0)＝，P(A1)＝，P(A2)＝
P(B0)＝，P(B1)＝，P(B2)＝(1)所求概率为P(A1·B1)＝P(A1)·P(B1)＝

(2)法一：X的所有可能值为0,1,2,3,4，且
P(X＝0)＝P(A0·B0)＝P(A0)·P(B0)＝

P(X＝1)＝P(A0·B1)＋P(A1·B0)＝
综上知X有分布列：
法二：分布列的求法同法一．
令X1、X2分别表示甲、乙两种树成活的株数，则
X1～B
故有E(X1)＝2×
从而知E(X)＝E(X1)＋E(X2)＝(株)．
课时小结：

1.会求离散型随机变量的分布列、关键是求概率

2.当求均值和方差时，关键是列分布列，有时要看是否是特殊的分布列

3.会求条件概率布置作业：

整理学案，完成21.23课时作业