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创造有效的探究机会，提升课堂教学效率

一、创造有效的观察机会，让学生有探究的话题
教学成功与否，学习效果如何，取决于学生有效参与的程度。眼睛是思维的窗户，“看”是获得知识必要的前提。教学中教师可根据课题的需要，给学生创造足够的观察机会，引导学生主动探索知识形成的过程，感受数学的趣味和作用，体验数学的魅力。使教学过程成为师生拥有的充满快乐、涌动生命活力的生活世界。
如教学课改实验教材关于“4”的内容时，我就地取材，拿出一个汽车玩具向学生展示，边展示边问学生“汽车有几只轮胎？”当学生回答“有四只”时，我转动一下小汽车的方位后又问：“你现在能看到几只轮胎？”学生齐声答道：“看到两只轮胎！”教师接着问：“还有几只轮胎没看到？”“还有两只没看到！”我再次转动小汽车的方位继续问：“现在看到几只轮胎？还有几只没看到？”学生兴致勃勃地说：“看到了三只，还有一只没看到。”……由于小汽车是小朋友们喜爱的玩具，如此反复几次，从而引发了学生极大的兴趣。学生在教师一连串的提问中，通过看到汽车轮胎数和没看有看到的轮胎数，感受了“4”的组成与分解，体会了有关“4”的相应加、减法的过程，使他们体会到数学就在身边。这样，不仅将生活问题提炼成了数学问题，开拓了教学资源，还培养了学习兴趣，激活了学生思维，提高了观察能力。
二、创造有效的表达机会，让学生有展示的舞台
语言是思维的工具，语言表达还是思维的外化过程。因此。教学中应加强“说”的训练，让每个学生都有口头表达的机会。其实学生用语言表达的过程，也是学生获取知识的过程。学生口头表达能力的提高，不仅有利于知识的巩固，更有利于思维的激活和发展。
如在教学一年级上册“用数学”时，充分利用教学提供的情景图对学生进行引导：图上的小朋友在干什么？你能提出什么数学问题？同学们很快就会说出“水里有8人，岸上有6人，一共有多少人？”能列出一个怎样的算式？“8+6=14”。这时问题已解决，完成了教学任务。本可以结束教学。为了让学生有更多的表达的机会，我又问：“求一共有多少人？除了可以按水里和岸上来算，还可以把这些人分成怎样的两部分来算？”学生纷纷发表见解，有的说可以按男女生性别两部分算，有的说可以按老师和学生两分部来算，还有的说可以按有游泳圈与没游泳圈来算等。通过让学生开放性地思考、开放性地说，使学生在看图、编题和解答的过程中，创造性地学会了新知，学生的语言能力和思维能力得到了同步的发展。
三、创造有效的思考机会，让学生有成功的喜悦
教学法中最重要的是让学生有思考的机会，要尽量让学生去发现一些问题、研究一些问题，讨论一些问题，感悟一些问题，使学生在解决问题的过程中有一种“我能行，我快乐”的感觉，感受成功的喜悦。
一次“圆面积计算”练习的思维训练课上，教师出示了这样一道习题：“一根绳子长31.4分米，用它围成的正方形面积大，还是围成的圆面积大？请算一算，看能发现什么规律？”题目出示后，各小组同学信心十足，合作探究的气氛非常浓。有的围在一起讨论，有的在翻书查资料，还有的在低头尝试计算，教室里呈现出一派浓浓研究氛围，一会儿便有不少的学生陆续发言：
生1：若围成一个正方形的话，则正方形的面积是：7.85×7.85=61.6225(分米)2；若围成一个圆的话，则圆面积是：3.14×52＝78.5(分米)2。因为78.＞61.6225,所以圆的面积＞正方形的面积。生2：我想根本不需要这么麻烦地计算，我先画一个半径为5厘米长的圆和一个边长为7.85厘米长的正方形，然后分别将它们剪下来重叠比较，便知圆的面积大于正方形的面积。生3：我们得出的结论和上两位同学的一样，即：当同长相等时，所围成的圆面积大于正方形面积。师：讲得非常棒！那么除此规律外，你们还能发现上述正方形和圆之间有什么关系吗？（一石激起千层浪，学生借助计算器又纷纷计算起来。）生4我发现了在周长一定的情况下，正方形面积是圆面积的78.5%，即61.6225÷78.5=0.785=78.5%。生5我们发现了上述正方形面积与圆面积的比是157：200。即正方形面积：圆面积=60.6225:78.5=157:200。师：同学们真了不起，发现了它们之间的关系。假若周长不是31.4分米，而是12.56分米，30分米或其他的长度，围成的正方形和圆还有这种关系吗？（学生的思维又一次被激起了高潮。）生6：嗯，同样有！假若周长是c分米的话，要围成一个正方形或一个圆，那么正方形面积是圆面积的，这是我在课外书上看到的。师（点头笑）你的发现很有创见性，这种课外钻研的精神值得表扬！不知同学们想过没有，其实大家的发现是殊途同归。因为=157：200=78.5%（同学们恍然大悟，兴高采烈）。所以，在周长一定的情况下，正方形面积=圆面积×78.5%。
皮亚杰说过：“一切真理都要同学生自己获得，或者同他们重新发现，至少同他